Что касается К.У. Черненко как участника процесса создания Конституции, то он достаточно часто выступал от имени Л.И. Брежнева в общении с сотрудниками аппарата Президиума или приглашёнными учёными. Также он читал присланные на имя руководителя документы и даже порой правил проекты материалов, которые должны были поступить лично Брежневу. Например, в феврале 1964 г. был подготовлен проект раздела для Конституции, который следовало представить от Подкомиссии на Конституционной комиссии летом того же года. К нему прилагалась записка – в архиве сохранился её черновик, правленный, судя по почерку, именно рукой Черненко: очевидно, что он рассуждал в русле консервативных убеждений Брежнева работать в рамках существовавшего государственного строя – так, он вычеркнул из текста предложение подготовить дополнительный вариант, чтобы урегулировать положение Государственного Совета СССР как «укрупнённого» и «усиленного» органа, по сути, переименованного и созданного вместо Президиума Верховного Совета СССР; вычеркнуто его рукой было и предложение обсудить на заседании Подкомиссии идею Д. Расулова из ЦК КП Таджикистана о ликвидации Совета Национальностей ВС СССР ввиду решённости национального вопроса в стране247.
Возвращаясь к Л.И. Брежневу, необходимо подчеркнуть, что он продолжал курировать работу над созданием раздела проекта Конституции СССР, за который его Подкомиссия была ответственна. На совещании 3 сентября 1962 г. он отметил, что прочёл подготовленный на данном этапе материал («…познакомился с этими материалами вчера, сидел почти целый день, сегодня с семи часов утра. Это не даёт права сегодня судить по статьям, как дело выглядит»248), что следует привлечь непосредственно членов Подкомиссии к работе, сменить состав сотрудников аппарата, работающих по этому разделу статей Конституции, для того чтобы «свежим» взглядом снова проработать материал; он предложил вариант рассылки материалов тем, кого предполагалось задействовать в работе, с последующим ответом через определённый срок. Были у Брежнева и серьёзные вопросы к проекту – они касались идеологических терминов, например содружества стран «социалистического лагеря» – следует ли так говорить, может быть, слово «лагерь» опустить, тем более, как он сообщил, в самих странах соцлагеря ходят разные толки об этом; он потребовал сокращения повторений и призвал