26 июня участники перехода увидали северо-восточное побережье, к которому так стремились: «Повсюду, на северо-западе, севере и востоке, черные и темно-красные пропасти, глубокие долины, увенчанные ледяным покрывалом горы тянулись дикой панорамой, на которую не смотрел еще глаз человека» (Пири, 1906, с. 314). Вскоре путешественники вышли на скальную сушу – тем самым северные пределы ледникового щита были установлены одновременно, как полагал сам Пири, с северными пределами самого большого острова Земли – Гренландии. Однако в последнем случае он ошибался. Когда он все же добрался до кута Индепенденс-фиорда, выяснилось, что в западном направлении от него уходит глубокая долина с многочисленными озерами, которую Пири принял за пролив, покрытый льдом. Сушу за мнимым проливом он назвал Землей Гейлприна (Земля Пири на современных картах). Тридцать лет спустя Кнут Расмуссен и Петер Фрейхен доказали, что пролив (канал Пири в то время) и является описанной выше долиной, которая своим обманчивым обликом ввела Пири в заблуждение. В 1900 году Пири прошел до северных пределов своей Земли Гейлприна, тем самым определив положение крайнего северного побережья самой Гренландии, что в эпоху ликвидации последних белых пятен и явилось его самой значительной и реальной заслугой, самым ценным из его достижений.
В наиболее отдаленном пункте своего маршрута, на утесе Нэйви-Клиф, в гурии, сложенном из камней, он оставил записку следующего содержания.
«Северо-Гренландская экспедиция 1891–1892 годов под командованием Роберта Пири, вольнонаемного инженера флота США. 4 июля 1892 года. 81 град. 37,5 мин. с. ш.
Достиг сегодня с Эйвином Аструпом и восемью собаками этого места через внутренний лед от бухты Мак-Кормик в Китовом проливе. Мы прошли более 500 миль и находимся в прекрасном состоянии. Я назвал этот фиорд бухтой Независимости (Индепенденс-фиорд на современных картах. – Авт.) в честь дорогого всем американцам дня 4 июля, в который увидали его. Убили пять мускусных быков в долине над этой бухтой и видели несколько других. Завтра я направляюсь назад к Китовому проливу. Р. Пири» (Пири, 1906, с. 340–341).
Следует отметить, что удачная охота на мускусных быков решила проблему провианта для людей и корма для собак, так что замечание Пири «4 июля мы отпраздновали королевским обедом» не случайно. Дальнейшие события маршрута описаны Пири так: «7 июля при ярком солнечном свете мы повернулись спиною к земле и начали подниматься на ледяную высоту. Чтобы избежать трещин и ледниковых бассейнов, так затруднявших нас во время путешествия сюда, я намеревался на обратном пути держать его более к востоку и югу» (Пири, 1906, с. 349).
При возвращении наибольшие трудности были связаны с глубоким снегом. Позднее он сменился на высоте плотным настом, что благоприятствовало движению.