Генерал-майор А.И. Кутайсов, как уже признанный специалист, в 1805 г. участвует в разработке систем артиллерийского вооружения для русской армии. С его именем связано учреждение в 1808 г. «Артиллерийского журнала», который был учрежден по проекту военного министра А.А. Аракчеева при Ученом комитете по артиллерийской части. Генерал Кутайсов принял активное участие при составлении «Учреждения для управления Большой действующей армии», которое появилось на свет во многом благодаря трудам М.Б. Барклая-де-Толли, занимавшего в то время пост военного министра.
Состояние молодого графа и его положение в столичном обществе позволяло ему не обременять себя армейской службой, но с пользой для военной науки в 1810–1811 гг. он путешествовал по Европе, изучал артиллерию, фортификацию и архитектуру. Это делало честь Александру Кутайсову, с юности много работавшему над приращением различных знаний.
С именем Кутайсова в отечественной военной истории связано появление на свет первого боевого устава артиллерии. Он завершил его разработку накануне вторжения Наполеона в Россию. Устав носил название «Общие правила для артиллерии в полевом сражении». В своем труде генерал А.И. Кутайсов обобщил боевой опыт предшествующих войн и кратко изложил наиболее передовые принципы боевого применения артиллерии, соответствующие новым формам боя. Основные требования «Общих правил» относились прежде всего к маневру артиллерии на поле боя, к мощному огневому массированию на направлениях главного удара, к созданию сильного артиллерийского резерва, преимущественно из конной артиллерии, в руках пехотного начальника и к организации тесного взаимодействия с другими родами войск. В этой работе А.И. Кутайсов, кроме того, изложил практические предложения по реализации этих требований, указал, как должна располагаться артиллерия в боевых порядках пехоты и как должны выбираться места огневых позиций, а также с каких дальностей наиболее целесообразно открывать огонь по противнику.
«Общие правила» были составлены с учетом богатого русского боевого опыта и являлись вполне самостоятельным и оригинальным толкованием боевого значения артиллерии и наиболее эффективного ее применения в бою. Наставление генерала А.И. Кутайсова, после утверждения в соответствующей инстанции, было разослано в войска, и в первую очередь в войска 1-й и 2-й Западных армий.
«Общие правила» А.И. Кутайсова сыграли большую роль в боевой выучке артиллеристов, которые, будучи обучены в духе требований этих правил, показали высокое боевое мастерство на полях сражений Отечественной войны 1812 г. и в Заграничном походе русской армии в 1813–1814 гг.
В феврале 1812 г. генерал-майор граф А.И. Кутайсов назначается начальником артиллерии 1-й Западной армии. В конце июня (с 25-го по 29-е) ему вверяется командование армейским арьергардом. Участвует в боях при Кочергишках, Ка-кувячино, на реке Лучеса.
Кутайсов