Таблица 2.5. ВЫВОД ИТОГОВ и принятие решения о статистической значимости уравнения регрессии и значимости его коэффициентов
Таким образом, взяв за основу данные из таблицы 2.5 и действуя по алгоритму № 4, мы дадим ответы на все четыре пункта последнего:
1.1. Поскольку коэффициент детерминации R2 для данного уравнения регрессии оказался равен 0,71511, то отсюда можно сделать вывод, что оно в 71,51% случаях в состоянии объяснить ежемесячные колебания курса доллара.
1.2. Значимость F равна 5,4E-60 или =0, а, следовательно, уравнение регрессии статистически значимо как при 95% уровне надежности, так и при 99% уровне надежности.
2.1. P-Значение для коэффициента свободного члена уравнения равно 0,023323, а следовательно этот коэффициент статистически значим лишь при 95% уровне надежности, но не значим при 99% уровне надежности, поскольку он больше 0,01. P-Значение для коэффициента регрессии равно 0, а, следовательно, этот коэффициент статистически значим как при 95% уровне надежности, так и при 99% уровне надежности .
2.2. Коэффициент свободного члена (константа) уравнения при переходе от столбца Нижние 99,0% к столбцу Верхние 99,0% меняет знак с минуса на плюс, а потому статистически не значим при 99% уровне надежности. При 95% уровне надежности смены знаков не происходит, а потому свободный член уравнения при данном уровне надежности статистически значим. Коэффициент регрессии статистически значим как при 95%, так и при 99% уровне надежности, поскольку и в том и другом случае смены знака у данного коэффициента не происходит. Следовательно, на основании таблицы 5 можно сделать вывод, что в целом уравнение регрессии и все его коэффициенты статистически значимы при 95% уровне надежности.
Как мы уже говорили ранее, уравнение регрессии – в отличие от обычных уравнений, оценивающих функциональную, то есть жестко детерминированную связь между переменными – дает прогноз зависимой переменной с учетом воздействия случайного фактора. Поэтому фактические значения результативного признака практически всегда отличаются от его расчетных (теоретических) значений. При этом случайная компонента (остаток) находится следующим образом.
Сначала находится прогнозируемый курс доллара, например, на апрель 2010 г. С учетом того, что порядковый номер апреля 2010 равен 215 (при июне 1992 г. =1), предсказываемый на этот месяц курс доллара может быть найден следующим образом:
Y расч.=0,1622*215++ 1,9958=36,8616
e = Y факт. – Y расч.= -7,573
Следовательно, прогноз, сделанный по данному уравнению регрессии, в апреле 2010 г. оказался выше фактического курса доллара на 7 руб. 57,3 коп. Вполне очевидно, что это слишком большая величина отклонения, чтобы данное уравнение регрессии можно было бы использовать для прогноза валютного курса. В свою очередь, чем ближе теоретические значения подходят к фактическим данным, тем лучше качество