Matemaatika rakendatavuse seletused. Esialgsel järelemõtlemisel paistab see fakt kahtlemata küllaltki üllatav. Ent pole siiski mitte raske mõelda seletusi selle jaoks.
Võiksime ütelda, et ükskõik milline protsess olekski vastutav maailma korrapärasuse eest, toosama igatahes on vastutav meie mõistuse korrapärasuse eest. Et seega siis meie mõistusel ja maailmal on ühine ürgus, siis on ju vaid oodata, et nad vastavalt ühiseile seadusile toimivad. Nii ka Sir James Jeans arvab, et faktid, milledele tähelepanu on juhitud, pakuvad tõendust vaatele, et maailm loodi matemaatiliselt meelestatud jumaluse poolt, kes vajutas matemaatika seaduste templi inimmõistusele niisamuti nagu füüsilisele maailmale. Just sel põhjusel tunneme me füüsilises maailmas ära matemaatilise tsunftitempli, mis ühtlasi on ka sisendatud meie mõistuse tekstuuri.
Ent pole vajalik pooldata just seda hüpoteesi, selleks et jõuda otsustusele, et ühiste tegutsemisseaduste olemasolu osutab ühisele ürgusele. Näiteks võime öelda, et meie mõistuse toimimised on kindlaks määratud meie aju karakteristikutega; siirduda siis rõhutama, et aju on elava organismi osa, ja kinnitada nüüd argumenti mööndud faktiga, et elusad organismid on arenenud keskkonnas, mis on vajutanud neisse oma karakteristikud, nii nagu valamisvorm surub oma märgised vedela materjali peale, mis temasse asetatakse. Selle hüpoteesi järgi meie ajud funktsioneerivad viisil, mis peegeldab füüsilise maailma toiminguid, ja aju selliselt funktsioneerimise vaimseks paarikuks on meie taju loogika ja matemaatika seadustest. Kas me võime võtta vastu selle vaatekoha või mitte, sõltub suurel määral hoiakust, mille võtame materialistliku filosoofia suhtes.52 Või jälle, võime alata mõistuse defineerimisega miskiks, mis juba oma olemuses tunnetab või on otseselt teadlik entiteetidest, mis pole füüsilised ega mentaalsed, ent mis siiski on reaalsed, nagu näiteks arvud. Just nagu meie meeli tavaliselt arvatakse märkavat ja informatsiooni andvat meile füüsilise maailma olemusest ja käigust, nii ka selle vaate järgi meie mõistus märkab ja annab meile informatsiooni mittefüüsilisest, matemaatilisest maailmast. See, mida me nimetame “mõtlemiseks”, on tema struktuuri uurimine ja kaardistamine. Tulenev kaart on see, mida tunneme matemaatikana. Selle seletuse vastuvõtmine omakorda sõltuks teatavast vaatest universumi olemuse kohta. See on vaade, mida tuntakse mõistelise (kontseptuaalse) realismina, mis on valmis lubama säärastele entiteetidele nagu arvud säärast reaalset eksistentsi, mis ühtaegu on sõltumatu tunnetavast mõistusest ja ka füüsilisest maailmast.53
Kanti vaade. Teine seletus, mille peaaegu tervenisti on omaks võtnud enamik filosoofe, on, et asjad füüsilises maailmas käituvad vastavalt a priori mõistuse nõudmistele, sest nad on suurel määral selle mõistuse produktid, või täpsemalt, koguni kui nad ise eksisteerivad omamoodi, siis need seadused, mis nende käitumist juhivad, on need, mida meie mõistus on kirjutanud neile ette. Selle vaate järgi asjade ja mõtlemise seadused on ühed ja needsamad, ja seda sel piisaval alusel, et asjad, niipalju kui nende üldkarakteristikud tulevad arvesse, on mõtlemise poolt loodud. Selle vaate järgi, kui ütleme, et puu ei saa ühtaegu olla ja mitte olla pöökpuu, teeme kõigepäält ühe sedastuse mõtlemise olemuse kohta. Aga kuna puud (või pigem need puude karakteristikud, millede tõttu ühiselt kõigi teiste esemetega nad on näideteks vasturääkivuse seadusele), on ise mõtte loodud asjad, siis teeme ühtaegu sedastuse asjade käitumise kohta. Oluliselt ongi see Kanti poolt pakutud seletus. Kant õpetas, et kõik, mis meie kogeme, peab omama karakteristikuid, mida meie a priori tunnetus tema kohta kinnitab; sel põhjusel, et need karakteristikud on mõistus vajutanud tema pääle eeltingimusena tema tunnetamiseks. Seda mõttejoont arendan edasi ühes pärastises päätükis, kus Kanti filosoofiat arutletakse üksikasjalisemalt.54 Suurel määral just selle filosoofia tähtsuse pärast ja mõju tõttu, mida ta on avaldanud hilisemale mõtlemisele, on olnud üldine tendents filosoofidel vaadelda mõtlemisseadusi primaarselt kui kirjeldusi meie mõistuse toimimisest ja ainult sekundaarselt kui kirjeldusi asjade käitumisest.
Kanti teooria implikatsioonid. Kui see on õige, siis sel vaatel mõtlemisest ja mõtlemise suhtest ajadega on ülikaalukad tagajärjed, mis väärivad hetkelist arutelu. Kui asjadest mõtlemine oluliselt on protsess, mille kaudu meie anname neile mõistuse karakteristikud ja kirjutame neile ette mõistuse seadused, siis, mida rohkem me mõtleme, seda vääramalt esitame reaalsust. Iga füüsiline ese, mida tunnetan, on teatava suurusega, omab teatava kvaliteedi, on ühe asja põhjus ning teise tulemus ja allub füüsikaseadustele. Mulle paistab olevat paratamatu, et tal on selline iseloom ja et ta käitub selliselt. Jah, ma ei saa mõelda, et ta oleks midagi muud või käituks teisiti. Ent kui Kantil on õigus, siis see niinimetatud paratamatus on paratamatus ainult minu mõtlemisele. Pole mingit põhjust oletada, et asi ise on või käitub vähimalgi määral selliselt. Just ainult selleks, et oleksin võimeline temast mõtlema, pean seda enesele kujutlema kui nii eksisteerivat ja käituvat. Mõelda on siis nagu vaadata reaalsust läbi moonutavate prillide. Mida terasemalt silmitseme, seda enam me teda moonutame.
Kui mõelda reaalse üle tähendab seda vääralt esitada, tekib vältimatult küsimus, kas meil on mingit teist meetodit kontakti loomiseks reaalsusega. On peaaegu vältimatu, et filosoofiad, mis võtavad omaks selle vaate mõtte funktsioonidest, peavad loovutama mõnele teisele võimele üleoleku mõtlemise kui reaalsusega kontakti loomise vahendi üle. Nii Kant usub, et moraalses kogemuses me saavutame võimaluse heita pilku asjade reaalsesse olemusse; ja Bergson, kes erinevail põhjusil jagab Kanti skeptitsismi targutava mõtiskelu suutelisuse kohta anda meile tõde, jagab kiitust võimele, mida ta nimetab intuitsiooniks.
Neid vaateid kaalutletakse edaspidi osa, mis käsitleb konstruktiivset metafüüsikat.55 Minu praeguse eesmärgi jaoks piisab rõhutada seda pessimistlikku lõppotsustust inimmõistuse praeguste võimete ja tulevaste saavutuste kohta, mida tingib see lahendus mõtlemisseaduste ja asjade käitumise suhte probleemile. Kui oleks õige, et mõelda tähendab paratamatult vääralt esitada seda, millest mõeldakse, siis filosoofia, niipalju kui teda peetakse katseks mõista maailma tervikuna, on hiiglasuur eksimuste konspiratsioon ja filosoofid peaksid võtma aru pähe ning loobuma spekulatiivsest mõtlemisest ja kultiveerima pühaku usulist ekstaasi, helilooja muusikalist inspiratsiooni või putuka instinktiivset käitumist. Jätkates senist arutlemist nad võiksid näida tegelemas eksimuste omakasupüüdliku levitamisega.
Rekapitulatsioon. See päätükk on olnud kaunis pikavõitu ja haaranud endasse kaunis suure ala. Alates loogika arutlemisest on ta viinud meid metafüüsika alani, sel kombel pakkudes hea näite filosoofiliste küsimuste tendentsist hargneda üksteiseks, millist seika ma rõhutasin esimeses päätükis. On silmapaistvalt raske isoleerida filosoofilisi teemasid, niivõrd raske, et kust iganes teie ka ei algaks filosoofias, võite olla päris julge, et varem või hiljem tulete jällegi samade alaliste probleemide nägikonda (within sight of).
Enne kui siirduda selle raamatu metafüüsilisema osa juurde, vääriks veel kord üle vaadata ala, mis on käsitletud kahes viimases päätükis. Meie oleme tegelnud tunnetuse olemuse ning paikapidavuse arutlemisega, s.t. tunnetuse kui meelelisest kogemusest erinevaga. Tõstetud küsimused kuuluvad spetsiifilisemalt nn. epistemoloogiasse. Kas meie tunnetus lähtub meelelisest kogemusest ja kas on ta kõik piiratud sellega, nagu väidavad empiirikud, või ületab ta meelelise kogemuse, nagu usuvad seda ratsionalistid? Kas me tegelikult omame a priori tunnetust või mitte?
Esiteks nägime, et selline tunnetus tegelikult eksisteerib, ja et, kuigi meeleline kogemus