В течение ряда лет он был председателем Московского отделения Всесоюзного общества судебных медиков и криминалистов, членом ученых советов ряда юридических вузов. В 1957 году М.И. Авдеев избирается членом-корреспондентом Академии медицинских наук СССР; он был первым судебным медиком, удостоившимся этого звания. В 1945–1948 годах неоднократно был членом Советско-Польской комиссии по расследованию фашистских злодеяний; избран членом Академии судебной и социальной медицины (в Вене).
М.И. Авдеев опубликовал свыше 100 научных работ и статей, в том числе учебник по судебной медицине для юридических вузов, выдержавший пять изданий и переведенный на иностранные языки. Его перу принадлежат «Курс судебной медицины» и «Руководство по судебно-медицинской экспертизе живых лиц» и др. В трудах М.И. Авдеева широко рассматриваются вопросы процессуального и материального права, касающиеся практики судебно-медицинской экспертизы. Он являлся одним из редакторов «Энциклопедического словаря военной медицины» и «Юридического словаря». За большие заслуги в области судебной медицины и многолетнюю педагогическую деятельность ему присвоено в 1962 году почетное звание «Заслуженный деятель науки РСФСР».
Научно-педагогическая и общественная деятельность М.И. Авдеева высоко оценена – он был награжден орденами Красной Звезды и «Знак Почета», польским орденом «Золотой крест за заслуги» и многими медалями.
Его участие в подготовке проектов законов по судоустройству УК и УПК союзных республик было особо отмечено Президиумом Верховного Совета СССР, благодарностями Президиумов Верховных Советов РСФСР, Армянской ССР, Киргизской ССР и Почетной грамотой Президиума Верховного Совета Таджикской ССР.
Светлая память о Михаиле Ивановиче Авдееве – крупном ученом, судебном медике, блестящем лекторе и прекрасном человеке – навсегда останется в нашей памяти.
26 июля 1947 г. после непродолжительной, но тяжелой болезни скончался один из выдающихся советских ученых юристов, виднейший представитель современной науки гражданского права – доктор юридических наук профессор Михаил Михайлович Агарков. Ушел ученый огромной и всесторонней эрудиции, острого аналитического ума, ушел полный духовных сил, в расцвете своего таланта и творческих возможностей.
Преждевременная смерть унесла не только замечательного ученого, оставившего значительный и яркий след в советской правовой