В период Великой Отечественной войны Г.А. Аксененок занимал различные должности в военных прокуратурах Ленинградского гарнизона и фронта, был тяжело контужен. Он награжден тремя боевыми орденами: Отечественной войны I и II степени и Красной Звезды, а также многими медалями.
После войны Г.А. Аксененок успешно трудился на постах заместителя начальника гражданско-судебного отдела Прокуратуры СССР, а затем заведующего правовым отделом Совета по делам колхозов при Правительстве СССР, совмещая ответственную практическую работу с научно-педагогической деятельностью. В 1950 году в свет вышла его первая монография «Право государственной собственности на землю в СССР», во многом предопределившая круг его последующих научных интересов. По существу это было первое крупное монографическое исследование в науке советского земельного права, поставившее ряд сложных и во многом спорных теоретических проблем. По многим из них и в наши дни высказываются различные суждения. Вполне понятно, что книга в те годы была объектом острых научных дискуссий.
В 1953 году Г.А. Аксененок переходит на должность старшего научного сотрудника в Институт государства и права АН СССР. В том же году в журнале «Советское государство и право» публикуется его статья, посвященная актуальным вопросам земельного права.
В 1955 году ученый успешно защищает докторскую диссертацию и избирается заведующим сектором земельного и колхозного права Института государства и права АН СССР, а в 1958 году публикует фундаментальную монографию о возникновении и развитии земельных правоотношений в СССР.
Однако научные интересы Г.А. Аксененка не исчерпывались сферой земельного права. Свидетельство тому – вышедшая в 1960 году монография «Правовое положение совхозов в СССР». В рецензиях отмечалось, что это первое серьезное комплексное исследование на данную тему.
В 50–60-х годах в Институте государства и права АН СССР, а также в других научно-исследовательских юридических учреждениях и вузах страны активно разрабатываются теоретические проблемы кодификации советского законодательства, в том числе таких важных его отраслей, как земельное, водное, лесное, горное, колхозное право. Проводятся всесоюзные и республиканские научные конференции, по итогам работы которых издается ряд сборников научных статей. Г.Л. Аксененок – неизменный организатор и активный участник этих конференций и публикаций.
1986 год особая веха в жизни ученого. Его избирают членом-корреспондентом Академии наук СССР. К научной работе добавляются обязанности члена бюро Отделения философии и права АН СССР, члена бюро Комиссии по охране и производительному использованию природных ресурсов при президиуме АН СССР, члена различных научных советов. В течение многих лет он занимался научно-координационной работой в качестве заместителя председателя научного совета «Закономерности развития государства, управления и права».
Большой вклад Г.А. Аксененок внес в развитие сотрудничества ученых юристов-аграрников европейских социалистических