6.2.9.3 Querschnitte der Klasse 4
(1) P Für Querschnitte der Klasse 4 ohne Querkraftbeanspruchung muss die einwirkende Normalspannung σx,Ed, die mit wirksamen Querschnittswerten ermittelt wurde, siehe 5.5.2(2), folgende Gleichung erfüllen:
Zu 6.2.9.1(6)
Auch für zweiachsige Biegung mit Normalkraft liegen weitere Lösungen vor, z. B. DIN 18800-1, Bild 19 [K1, K17]. Im Hochbau darf i. d. R. auf die gleichzeitige Berücksichtigung eines Wölbbimomentes verzichtet werden [K6], Abschn. 3.5.
Für runde Hohlprofile ist keine Gleichung für Mpl,N angegeben. Sie kann näherungsweise gemäß österreichischem Nationalen Anhang [K32] mit MN,y,Rd = MN,z,Rd = Mpl,Rd (1 − n1,7) angesetzt werden.
Dabei ist σx,Ed der Bemessungswert der einwirkenden Normalspannung aus Biegung und Normalkraft gegebenenfalls unter Berücksichtigung von Schraubenlöchern, siehe 6.2.3, 6.2.4 und 6.2.5.
(2) Alternativ zur Gleichung (6.43) kann folgende vereinfachte Gleichung verwendet werden:
(6.44)
Dabei ist
| A eff | die wirksame Querschnittsfläche bei gleichmäßiger Druckbeanspruchung; |
| W eff,min | das wirksame Widerstandsmoment eines ausschließlich auf Biegung um die maßgebende Achse beanspruchten Querschnitts; |
| e N | die Verschiebung der maßgebenden Hauptachse eines unter reinem Druck beanspruchten Querschnitts, siehe 6.2.2.5(4). |
Anmerkung: Die Vorzeichen von NEd, My,Ed, Mz,Ed und ΔMi = NEd · eNi sind vom Zusammenwirken der maßgebenden einwirkenden Schnittgrößen abhängig.
6.2.10 Beanspruchung aus Biegung, Querkraft und Normalkraft
(1) Bei gleichzeitiger Beanspruchung durch Biegung, Querkraft und Normalkraft ist in der Regel der Einfluss der Querkraft und Normalkraft auf die plastische Momentenbeanspruchbarkeit zu berücksichtigen.
(2) Wenn der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VEd die Hälfte des Bemessungswertes der plastischen Querkrafttragfähigkeit Vpl,Rd nicht überschreitet, braucht keine Abminderung der Beanspruchbarkeit von auf Biegung und Normalkraft beanspruchten Querschnitten in 6.2.9 durchgeführt werden, es sei denn Schubbeulen vermindert die Querschnittstragfähigkeit, siehe EN 1993-1-5.
(3) Falls VEd die Hälfte von Vpl,Rd überschreitet, ist in der Regel die Momententragfähigkeit für auf Biegung und Normalkraft beanspruchte Querschnitte mit einer abgeminderten Streckgrenze:
(6.45)
für die wirksamen Schubflächen zu ermitteln,
wobei ρ = (2 VEd / Vpl,Rd − 1)2 und Vpl,Rd aus 6.2.6(2) ermittelt wird.
Anmerkung: Anstelle der Abminderung der Streckgrenze kann auch eine Abminderung der Blechdicke der maßgebenden Querschnittsteile vorgenommen werden.
NCI DIN EN 1993-1-1/NA
zu 6.2.10(3)
Die Übersetzung des ersten Satzes in 6.2.10(3) in DIN EN 1993-1-1:2010-12 ist folgendermaßen anzupassen:
(3) Falls VEd die Hälfte von Vpl,Rd überschreitet, ist in der Regel die Tragfähigkeit des Querschnittes für Biegung und Normalkraft mit einer abgeminderten Streckgrenze:
Zu 6.2.9.3(2) und Gleichung (6.44)
Für Querschnitte der Klasse 4 wird die wirksame Querschnittsfläche nach EN 1993-1-5, Abschnitt 4.3 in der Regel unter der Annahme einer reinen Druckkraft ermittelt. Das heißt, bei einem symmetrischen Querschnitt kommt es nicht zu einer Hauptachsenverschiebung. Nur bei unsymmetrischen Querschnitten kann man unter Annahme von konstanter Druckspannung im Querschnitt einen Versatz der Schwerachse eN ermitteln. Da man davon ausgeht, dass die Druckkraft aber im Schwerpunkt des Bruttoquerschnitts verbleibt, entsteht infolgedessen am reduzierten Querschnitt Aeff ein Versatzmoment, vgl. auch Gleichung (6.4). Die Bezeichnungen eNy für einen Versatz in z-Richtung und eNz für einen Versatz in y-Richtung in Gleichung (6.44) sind leider nicht ganz logisch gewählt. Für die Ermittlung der wirksamen Widerstandsmomente werden die reduzierten Querschnitte nach EN 1993-1-5, Abschnitt 4.3 infolge reiner Biegung durch My oder Mz zugrunde gelegt. Gl. (6.44) ist gegebenenfalls um Anteile aus Wölbkrafttorsion zu erweitern
Als Querschnittsnachweis darf hier, obwohl es sich eigentlich um einen Beulnachweis handelt, für den Teilsicherheitsbeiwert γM0 verwendet werden, vgl. auch 6.1(1). Dies ist in Übereinstimmung mit EN 1993-1-5. Allerdings legt der Nationale Anhang für EN 1993-2 Stahlbrücken bezüglich der Behandlung von beulgefährdeten Querschnitten der Klasse 4 fest, dass bei Anwendung von γM0 in DIN EN 1993-1-5 ein Wert von 1,1 anzusetzen ist. Dies gilt dann sinngemäß auch für die Anwendung von Gleichung (6.44) für Stahlbrücken und wäre ggf. auf schlanke Querschnitte anderer Anwendungsbereiche wie zum Beispiel bei Kranbahnen zu übertragen.
Zu 6.2.10 und Anmerkung
Bei einer Querkraftausnutzung von über 50 % Vpl,Rd ist zu beachten, dass ein Einfluss auf die Momenten- und Normalkrafttragfähigkeit durch eine Reduktion der Streckgrenze für die wirksamen Schubflächen (Asteg z. B.) oder gemäß Anmerkung eine Reduktion der Blechdicke der für die Querkraft maßgebenden Querschnittsteile wie dem Steg zu berücksichtigen ist. Der „Restquerschnitt“ steht dann zur Aufnahme der Biegung und Normalkraft zur Verfügung. So ist mithin ebenfalls bei der Berechnung der Momententragfähigkeit für I- und H-Querschnitte nach 6.2.9.1(5) für die Ermittlung des Faktors a in Gl. (6.36) bis (6.38) die reduzierte Querschnittsfläche Ared statt der Bruttofläche A anzusetzen. Dies führt im konkreten Fall zu: