Должен ли проект Гамильтона быть утвержден с учетом связанных с ним затрат и рисков? Допустим, что затраты на капитал Acme равны 12 %. Графическое изображение ситуации дано на рисунке 3.1.
Решение к примеру 4 (часть 1)
Заметим, что в этом примере используется договоренность о пребывании наблюдателя в году 0. Поскольку отдача в виде NPV, равной 3 млн дол., относится к году 4, ее нынешняя величина составляет только 1,907 млн дол. Аналогично дисконтируем и вычитаем из соответствующих величин затраты на стадии 1 проекта, равные 0,446 млн дол., и затраты на стадиях 1 и 2 (1,201 млн дол.). Отдача «успешной» ветви также должна быть снижена на величину затрат на осуществление программы НИОКР, без которых нельзя получить эту отдачу. Поэтому она равна лишь 0,706 млн дол. Проект имеет три возможных исхода: неудача после стадии технико-экономического обоснования с вероятностью 50 %, неудача после полевых испытаний (наихудший исход) с вероятностью 12,5 % и успех, вероятность которого равна 37,5 %. Сумма вероятностей составляет 100 %. Таким образом, анализ дерева решений говорит руководству, что этот проект на грани убыточности. Его взвешенная стоимость равна –0,109 млн дол.
Короче говоря, из-за существенных затрат на разработку, высоких индивидуальных рисков и важности элемента времени проект, согласно оценке на основе дерева решений, имеет отрицательную экономическую стоимость (см. рис. 3.1). Фактически время является важным фактором, так как если не учитывать затраты на капитал (которые оказывают сильное отрицательное воздействие на NPV), то стоимость проекта была бы минимально положительной (0,125 млн дол.).
Все-таки группа Гамильтона создала стоимость, искусно управляя опционом на прекращение проекта после стадий, характеризующихся неопределенностью. Если бы на этих стадиях возникло обязательство, несмотря ни на что, внедрить данную технологию в году 4 – например, подписав контракт в фиксированных ценах с исследовательской организацией, – то ожидаемое вознаграждение (отдача) составляло бы 37,5 % × 1,907 млн дол., или 0,715 млн дол., а затраты на проект – 1,201 млн дол., что дает куда более худшее ожидание убытка в 0,486 млн дол. Смягчение уникального риска за счет опциона на прекращение проекта добавляет значительную стоимость, однако самого по себе этого недостаточно для того, чтобы оправдать проект.
Мы вернемся к этому примеру в этой главе позднее.
Опционы
Реальные опционы – название, которое дают применению теории опционов к повседневным ситуациям. Их используют уже чуть больше 15 лет, но особый интерес к ним возник только в последние пять лет. Термин используется в противовес финансовым опционам – куда более старым и лучше развитым инструментам, которые связаны со спекулятивными и хеджинговыми сделками с валютами, ценными бумагами и товарами