Mathematik für Ingenieure II für Dummies
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2. Auflage 2022
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Coverfoto: © alphaspirit – stock.adobe.com Korrektur: Birgit Volk, Dr. Marianne Hammer-Altmann
Print ISBN: 978-3-527-71988-4 ePub ISBN: 978-3-527-83910-0
Über den Autor
Dr. J. Michael Fried studierte Mathematik und Physik zunächst an der Universität Heidelberg, dann an der Universität Freiburg und promovierte dort mit einem Thema aus der angewandten Mathematik. Nach einem Jahr an der Australian National University in Canberra ist Michael Fried heute Akademischer Direktor an der Universität Erlangen und unterrichtet dort Mathematik für Ingenieure und Physiker. Außerdem gibt er Kurse in angewandter Mathematik für Mathematikstudenten und arbeitet zusammen mit Mathematikern und Ingenieuren an verschiedenen Projekten im Bereich der mathematischen Bildverarbeitung. Für seinen Kurs zur Mathematik für Ingenieure wurde er mit dem
Danksagung
Wieder einmal ist es so weit, und der zweite Band
Ebenso gilt mein Dank, wie auch schon beim ersten Band, Herrn Akademischem Direktor Friedrich Graef, dessen Unterlagen auch nach vielen Kursen immer noch meine Vorlesungen prägen und der damit auch wesentlich zur inhaltlichen Gliederung dieses Buchs beigetragen hat. Seiner freundlichen Erlaubnis zur Verwendung verdanke ich auch viele der hier vorgestellten praktischen Beispiele.
Ungebrochen sind meine Freude und mein Spaß mit den Studierenden in meinen Kursen. Ihre aktive Mitarbeit sowohl in den Vorlesungen als auch in den Übungen, ihre konstruktive Kritik und ihr Fleiß, meine gar nicht so seltenen Fehler in Folien und Musterlösungen zu verbessern, sind mir ein ständiger großer Ansporn.
Besonderen Dank haben sich dabei Ingrid Barbu-Barna, die den Anfang des Schreibens fachkritisch begleitete, und Mona Dentler, Eva Förster und Robert Herre verdient, die dann im fertigen Manuskript mit kritischem Auge Formeln und mathematische Aussagen auf ihre Richtigkeit überprüft haben. Ohne ihre tatkräftige Mithilfe wären mir sonst gar zu viele Fehler unterlaufen!
Inhaltsverzeichnis
1 Cover
5 Einleitung Zu diesem Buch Konventionen in diesem Buch Törichte Annahmen über den Leser Wie dieses Buch aufgebaut ist Symbole in diesem Buch Wie es weitergeht
6
Teil I: Mehrdimensionale Analysis für Ingenieure
Kapitel 1: Was bisher geschah
Grundlagen aus der linearen Algebra
Eindimensionale Analysis
Kapitel 2: Grundlagen der Differentialrechnung im ℝn
Unsere Welt ist mehrdimensional
Ableiten bis zum Abwinken: Totale Differenzierbarkeit
Und weiter so! Ableitungen höherer Ordnung
Kapitel 3: Darf's noch etwas mehr sein? Mehr Differentialrechnung
Die Kettenregel, eine alte Bekannte
Höhere Ableitungen, Differentialoperatoren und mathematische Schreibfaulheit
Der Mittelwertsatz
Kapitel