Mathematik für Ingenieure II für Dummies
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POLARKOORDINATEN IM ZWEIDIMENSIONALEN:
Polarkoordinaten | |
---|---|
Substitution: | |
Funktionaldeterminante: | |
Flächenelement: |
DIE WICHTIGSTEN DREIDIMENSIONALEN KOORDINATENSYSTEME:
Kugelkoordinaten | Zylinderkoordinaten (bzgl. ) | |
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Substitution: | ||
Volumenelement: |
FORMELN ZUR RESIDUENBERECHNUNG:
Ist
eine Polstelle 1. Ordnung der Funktion und ist in einer offenen Kreisscheibe um holomorph, dann gilt:Ist
ein Pol der Ordnung von , dann gilt:INTEGRALFORMELN FÜR KURVEN-, FLÄCHEN- UND VOLUMENINTEGRALE:
Satz von Gauß: Für geeignete Vektorfelder
und reguläre Gebiete mit Rand und äußerer Flächennormalen gilt:Satz von Stokes: Für geeignete Vektorfelder
und Flächen mit Flächennormale und Randkurve gilt:Satz von Green: Für reguläre zweidimensionale Gebiete
mit geeignet orientierter Randkurve und geeignete Vektorfelder gilt:WICHTIGE ANSÄTZE VOM TYP DER RECHTEN SEITE:
Störfunktion | Ansatz |
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bzw. | |
bzw. |
|