Chervel discute además de la libertad de la creación de la disciplina, con fines escolares, por parte del maestro: “en el cuadro de una finalidad bien definida, la libertad teórica de creación disciplinaria del maestro se ejercita en un lugar y sobre un público determinado, el aula por una parte, los estudiantes por la otra” (Chervel, 1988).
Este punto, una vez más, me empuja por un lado a confirmar que sólo consideraciones de este tipo (sobre la disciplina) permiten decir que, desde mi punto de vista, se está desarrollando un discurso crítico que define los contenidos de una didáctica disciplinaria; por otro lado que existen necesidades de reconocer una teoría que garantice la legitimidad de estudios generales de este tipo, su coherencia, las fronteras entre lo posible y lo correcto (y esto, para mí, no se refiere a la disciplina en sentido estricto y podría en cambio constituir un puente entre la didáctica disciplinaria y la didáctica general).
Es por medio de las formas del saber escolarizado (o, mejor: que deben escolarizarse) que se concretiza la necesidad de las fases de transición: ¿Cuáles son las claves de acceso al saber disponibles? ¿Cómo usarlas? ¿Porqué? ¿Con qué objetivos?
Preguntas de este tipo deben tener respuestas disciplinarias; sería un desastre si no fuera así: tendríamos una didáctica vacía, inaceptable. Pero no sería correcto ni responsable confiar la respuesta a estas preguntas sólo a los expertos de didáctica disciplinaria: es necesario haber hecho reflexiones mucho más amplias, incluso independientes de cada disciplina. Aún más temible, en un cierto sentido, es pretender confiar las respuestas a estas preguntas a los que sólo son disciplinaristas, sin otra experiencia de didáctica de su disciplina sino la rutinaria de sí mismos como estudiantes o como docentes o basada en la observación de los propios hijos vistos a la obra. El experto de disciplina podría no tener la sensibilidad (afinada en los años, gracias a una investigación específica constante) o mejor la capacidad para distinguir entre las dos formas de elementos primarios, o entre las diferentes acepciones de simple, y por lo tanto proponer soluciones didácticas destinadas al fracaso (desgraciadamente, la historia de la didáctica de la matemática está llena de ejemplos de este tipo)13.
Aún más interesante parece ser la perspectiva que se delinea cuando se tiene el valor de aceptar la idea de “simplicidad” y de “elementos” en la fase de primer aprendizaje, llamando conceptos a todo eso y aceptar de estudiar directamente el desarrollo de los conceptos en la enseñanza. Este es ciertamente el punto de vista de Vigotsky que estudia la diferencia entre el concepto científicamente entendido y el que podríamos llamar (que llamaremos en algún capítulo) “misconcepción” poseída por el estudiante: entonces, en este sentido, se puede decir que el aprendizaje escolar produce la transformación del pensamiento conceptual (Vigotsky, 1966, cap. IV).
Para entender plenamente los contenidos de los que se trata en didáctica de la matemática, se necesita hacer algunas distinciones y un poco de historia muy reciente; es lo que haré, en los párrafos siguientes.
Antes de abandonar las consideraciones generales y adentrarme cada vez más en el dominio de la didáctica de la matemática, haré aún algunas consideraciones que tomaré en cuenta más adelante. La didáctica general, con el sentido aludido precedentemente, tiene varios reenvíos:
• remite a un cierto tipo de discusión acerca de cuestiones de pedagogía, que se refieren al aprendizaje y a la enseñanza, específicas de la formación de los maestros;14
• remite a unas actitudes teóricas y prácticas concernientes al “oficio de maestro”; afronta la cuestión de la clase y de la enseñanza por medio de consideraciones de tipo general, si se le problematiza en modo general; no se dan, es decir, las ya citadas “recetas”, sino que se evidencian los problemas y se enseña a reconocerlos y a circunscribirlos;
• remite a un programa que se refiere a la didacticización de la ciencia de la educación; en particular, la didáctica reivindica para ella la cuestión de la formación inicial de los maestros y no la remite a las ciencias de la educación, consideradas demasiado generales.
La investigación en didáctica tiene por lo tanto objetivos requeridos con base en necesidades, con base en exigencias concretas que se pueden expresar por ejemplo a través de las siguientes preguntas: ¿qué se debe hacer y saber para hacer más eficaz la enseñanza? ¿Cómo aprenden los estudiantes? ¿Cuáles son los instrumentos metodológicos para adaptar la enseñanza a las capacidades individuales? ¿Cómo valorar la eficacia de la elección metodológica? ¿Cómo y con cuáles instrumentos evaluar? (Sólo para dar un contraejemplo, el “qué” evaluar, desde mi punto de vista, se refiere a la didáctica disciplinaria; pero el análisis de los instrumentos posibles para la evaluación puede estar a cargo del teórico de la didáctica general) (Fandiño Pinilla, 2002).
Pero todo esto es banal si no se basa en profundas y sólidas bases teóricas. Se deben construir tales bases a partir de investigaciones en las que estudiosos de didáctica general y disciplinaria colaboren, para entender la teoría y las ejemplificaciones, útiles a ambos. Por ejemplo, es obvio y aceptado por todos hoy en día que la epistemología disciplinaria es el fundamento para estudiar los obstáculos al aprendizaje y la naturaleza de los errores, lo que tiene fuertes repercusiones en las valoraciones de la eficacia de la acción didáctica y en las evaluaciones del nivel de aprendizaje alcanzado. Pero la epistemología disciplinaria debe ser estudio y objetivo no sólo de los didactas de la disciplina: el estudioso de didáctica general que ignora las características peculiares fundamentales de las epistemologías disciplinarias corre el riesgo de hablar al vacío de la misma didáctica general. Obviamente eso no significa que el estudioso de la didáctica general deba saberlo todo: estoy sólo diciendo que ¡necesita informaciones peculiares de las cuales poder extraer ejemplos significativos en el caso de necesidad!
Esto ha llevado a desarrollar una larga serie de paradigmas metodológicos en el mundo de la didáctica de la matemática, y dado que de esto hablaré largamente después, aquí evito toda cita; pero ha llevado también a evidenciar estudios y papeles de la investigación en didáctica general.
• Según Vergnaud (Vergnaud, Holbwachs, Rouchier, 1977): “Se necesita descartar todo esquema reduccionista: la didáctica no es reducible ni al conocimiento de una disciplina ni a la psicología, ni a la pedagogía, ni a la historia, ni a la epistemología. Supone todo eso, pero no se le puede reducir; tiene su identidad, sus problemas, sus métodos. Este es ahora un punto aceptado por los investigadores que se hallan empeñados en este camino”;
• según Brun (1981): “La renovación del término “didáctica” en ciencias de la educación contiene la voluntad de volver a