Арістотель не обходить увагою «відхилення» від піфагорійської концепції, вказуючи на насправді символічні асоціації певних визначених чисел із концепціями різного типу (наприклад, 4 асоціюється з правосуддям, 7 – із kairós, або «влучним моментом»). Він виходить за неявні обмеження подібної постановки питання, як випливає з детального аналізу астрономічної системи Філолая, що була цілком чітко вибудована відповідно до принципу гармонії. Філолай змушує обертатися небесні тіла навколо центрального вогню, який він називає «вогнищем» всесвіту: просуваючись від центру назовні, розташовані Анти-Земля, Земля, Місяць, Сонце, п’ять планет (які тоді ще не були Меркурієм, Венерою, Марсом, Юпітером і Сатурном) та небо з нерухомими зірками (вважалося, що вони не рухаються, оскільки через відстань до Землі здавалося, ніби вони завжди займають незмінну позицію на небі стосовно одна одної). Ми не бачимо ні Анти-Землю, ні центральне вогнище, оскільки живемо на обличчі Землі, що завжди обернене назовні. Щоденне обертання Землі навколо центрального вогнища змінами свого розташування щодо Сонця забезпечує зміни дня і ночі. Ця система вражає як стародавніх, так і сучасних авторів своєю ексцентричністю стосовно геоцентричної парадигми, яка превалювала в античну добу. Проте пересування Землі від центру не є, певно, знаменним одкровенням, та водночас надає більш задовільне пояснення руху планет і неба з нерухомими зірками. Як демонструє вже, власне, Арістотель, вибір Філолая видається зумовленим переважно потребами систематичної послідовності: введення Анти-Землі фактично збільшує кількість небесних тіл до десяти, «оскільки десять здається довершеним числом, що вбирає до себе всю природу чисел», отже й усієї дійсності. Конструкція всесвіту виявляється, таким чином, орієнтованою на припущення про існування космічної гармонії, що дає змогу аналізувати спостереження за її явищами. У цьому контексті навіть у розташуванні божественного «вогнища» в центрі всесвіту має символічний зміст, оскільки сприяє проведенню аналогії з головною роллю тепла в генеруванні живих істот.
Положення космології Філолая цілком вписуються до постійної тенденції піфагорійської теорії, яку згадував ще Арістотель у першій книзі своєї «Метафізики»: піфагорійці загалом користувалися принципами та елементами, достатньо далекими від тих, які застосовували природознавці, оскільки вони провадили дослідження в галузі не чутливих речей, як більшість попередників Арістотеля, а чисел. Ці ідеї мають значення для Арістотеля в контексті встановлення «формальної» причини перетворення, що означає крок уперед у галузі дослідження цих причин порівняно з тими, хто, від іонійців до Анаксагора та Емпедокла, досліджував матеріальні принципи. Для Арістотеля