Álgebra clásica. Gonzalo Masjuán Torres

href="#ulink_818f44f4-8a40-5ce0-93a9-3fe80de23624">2.5.1 El caso P(E)y_n = a

       2.2.2 El caso P(E)y_n = a · bⁿ

       2.5.3 El caso P(E)y_n = Q(n)

       2.5.4 El caso P(E)y_n = aⁿQ(n)

       2.6 Problemas resueltos

       2.7 Problemas propuestos

       2.8 Respuestas a los problemas propuestos

       Capítulo 3 Sumatorias

       3.1 Definición y ejemplos

       3.2 Propiedades de las sumatorias

       3.2.1 Algunas sumas importantes

       3.3 Algo sobre sumatorias dobles

       3.4 Problemas resueltos

       3.5 Problemas propuestos

       3.6 Respuestas a los problemas propuestos

       Capítulo 4 Progresiones

       4.1 Progresión aritmética

       4.2 Progresión geométrica

       4.2.1 La serie geométrica

       4.3 Progresión armónica

       4.4 Problemas propuestos

       4.5 Respuestas a los problemas propuestos

       Capítulo 5 Teorema del binomio

       5.1 Coeficientes binomiales

       5.2 Teorema del binomio

       5.3 Problemas resueltos

       5.4 Teorema del multinomio

       5.4.1 Introducción

       5.5 Serie binomial

       5.6 Problemas propuestos

       5.7 Respuestas a los problemas propuestos

       Capítulo 6 Combinatoria

       6.1 Introducción

       6.1.1 Un ejemplo de arreglo

       6.1.2 Cubrimiento de un tablero de ajedrez

       6.1.3 Problema de los cuadrados móagicos

       6.2 Principios de conteo

       6.2.1 Principio aditivo

       6.2.2 Principio multiplicativo

       6.2.3 Principio de los casilleros

       6.2.4 Principio inductivo

       6.2.5 Principio de inclusion-exclusion

       6.3 Otros conceptos

       6.4 Permutaciones y combinaciones

       6.4.1 r-Permutaciones sin repeticióon

       6.4.2 r-Permutaciones con repeticióon

       6.4.3 r-Combinaciones sin repeticion

       6.4.4 r-Combinaciones con repeticion

       6.5 Problemas de entretención

       6.6 Funciones generatrices

       6.6.1 Para combinaciones sin repetición

       6.6.2 Para combinaciones con repeticion

       6.6.3 Para permutaciones sin repeticion

       6.6.3 Para permutaciones con repeticion

       6.7 Problemas propuestos

       6.8 Respuestas a los problemas propuestos

       Capitulo 7 Números complejos

       7.1 Introduccion

       7.2 Algebra de complejos

       7.2.1 (C, +, •) es campo

       7.2.2 La unidad imaginaria

       7.2.3 La conjugacion compleja

       7.2.4 Modulo de un complejo

       7.3 Forma polar de un número complejo

       7.4 Raíces de un número complejo

       7.4.1 Raíces cuadradas de z₀

       7.4.2 Raíces n-esimas de

       7.5 Gráficos elementales. Multiplicacion de un complejo por un complejo unitario

       7.5.1 Grúaficos elementales

       7.5.2 Complejo por complejo unitario

       7.6 La recta y la circunferencia en el plano complejo

       7.6.1 Ecuacion de la recta

       7.6.2 Ecuacion de la circunferencia

       7.7 Simetral de un trazo. Circunferencia de Apolonio

       7.7.1 Simetral de un trazo

       7.7.2 Circunferencia de Apolonio

       7.8 Argumento de un trazo dirigido y úangulo entre trazos dirigidos

       7.8.1 Trazo dirigido

       7.8.2 Ángulo entre trazos

       7.9 Arco capaz de y con cuerda AB

       7.10 Problemas resueltos

       7.11 Problemas propuestos

       7.12 Respuestas a los problemas propuestos

       Capitulo 8 Polinomios y ecuaciones

       8.1 Series formales

       8.2 Polinomios

       8.2.1 Metodo de división sintetica

       8.2.2 Maximo común divisor entre dos polinomios

       8.2.3 Evaluacion de polinomios

       8.2.4 Resultados clúasicos

       8.2.6 Relacion entre raíces y coeficientes

       8.3 Ecuaciones

       8.3.1 Transformacion de ecuaciones

       8.3.2 Ecuaciones recúprocas

       8.3.3 La ecuaciún cúbica

       8.4 Problemas propuestos

       8.5 Respuestas a los problemas propuestos

       Bibliografía

Capítulo 1

      NÚMEROS NATURALES

      En la presentación efectuada en la enseñanza media, se introdujeron los números reales. Este conjunto no vacío, que se simbolizo por , satisface la axiomatica de campo ordenado y completo. Los elementos de este conjunto pasaron a ser los números reales y ayudados por la teoría de conjuntos se definieron algunos conjuntos de