También integró la orquesta el también muy joven pianista Atilio Stampone, a la sazón con 21 años de edad, en reemplazo de Carlos Figari, quien había estado en la agrupación que acompañara a Fiorentino pero en esos días se había incorporado a la orquesta de Pichuco.
Los cantores fueron Alberto Barone —quien no alcanzó a grabar—, Aldo Campoamor —quien fue el que más lo hizo—, Oscar Ferrari — arribado a la orquesta tan sólo un mes antes de su disolución—, Héctor Insúa, Fernando Reyes y Alberto Fontán Luna.
Entre 1946 y 1949, la orquesta registró un total de treinta y dos temas, los que fueron editados en dieciséis discos de 78 rpm por el sello Odeon, mientras que entre los años 1950 y 1951, grabó cuatro temas más publicados en dos discos de pasta por el sello tk.
Si bien los editados fueron temas clásicos o bien nuevos pero de características tradicionales, Astor dio rienda suelta a su imaginación en los arreglos, considerados de vanguardia para esa época. Entre ellos se incluye el registro de cinco temas pertenecientes al director: El desbande, Se armó y Villeguita —instrumentales—, y Pigmallion y Se fue sin decirme adiós, con letras, respectivamente, de Homero Expósito y Alfredo Roldán.
Desde 1945, venía componiendo con más asiduidad música clásica que tangos, siendo esas obras en su mayoría ejecutadas en audiciones radiales y en salas de conciertos. De todos modos, le quedó margen en esta etapa para componer otro tango de contenido tradicional, El cielo en las manos, con letra de Homero Cárpena, que Osvaldo Pugliese llevó al disco con su orquesta y la voz de Alberto Morán a comienzos del mes de octubre de 1951.
Desde 1952 hasta 1954, Astor estuvo alejado de la actuación, no obstante al primero de esos años corresponde uno de sus grandes tangos, Prepárense, y en 1953 ganó el premio Fabien Sevitzky por su Sinfonía de Buenos Aires, obra en tres movimientos ejecutada bajo la dirección del propio Sevitzky, quien viajó expresamente en la ocasión.
El premio incluía una beca para estudiar con Nadia Boulanger en el Conservatorio de París en el que esta célebre docente se desempeñaba. Así, en 1954 Astor comenzó a tomar estas clases, las que resultaron decisivas para modelar su futuro artístico, incierto hasta ese momento por las dudas que lo aquejaban.
Los cinco años que había estudiado con Ginastera y el año en que ahora lo hizo con Nadia, fueron destacados como los de más fructífero aprendizaje por parte de Piazzolla. Antes de regresar, en 1955 grabó un disco titulado Sinfonía de tangos con una orquesta de cuerdas, en el que incluyó varios de los temas que había compuesto mientras estudiaba con Nadia: Picasso, Sens uniqué, Bando, Chau París, Luz y sombras y Tzigane tango.
De regreso a Buenos Aires, en 1955, creó el Octeto Buenos Aires, un verdadero impacto en ese momento pero de nulo rédito económico. Participaron en él Atilio Stampone, en el piano; Hugo Baralis y Enrique Mario Francini, en violines; José Bragatto, en violoncello; Leopoldo Federico, como segundo bandoneón; Horacio Malvicino, en guitarra eléctrica, y sucesivamente, Aldo Nicolini, Hamlet Greco y Juan Vasallo, en el contrabajo. En algunas ocasiones, tocó también Elvino Vardaro. El Octeto, conjunto brillante en su concepción pero que sólo fue apreciado por «oídos muy finos», no tuvo continuidad laboral, como tampoco accedió demasiado a las salas de grabación. Sólo en 1957, pudo grabar dieciséis temas, publicados en dos discos larga duración. En ese año, Astor comenzó a actuar en radio El Mundo al frente de un conjunto de cuerdas con el que también efectuó un total de veinte grabaciones, dieciocho de ellas incluidas en dos long play para el sello Music Hall y dos más editadas en un disco simple por el sello Odeon.
En el primero de los long play mencionados, titulado Tango en Hi– Fi, grabado a fines de 1957, incluyó Tres minutos con la realidad, una de sus recientes y notables composiciones. Integraban la orquesta de cuerdas varios músicos provenientes del octeto, como Baralis, Greco y Bragato, además de Jaime Gosis, en el piano, y José Carli, Elvino Vardaro junto a un joven de 18 años, Fernando Suárez Paz, en violines. En 1958, viajó a Nueva York, donde permaneció hasta el año siguiente, experiencia que en esta oportunidad resultó frustrante, y que culminó cuando durante su estadía en esa ciudad recibió la noticia de la muerte de su padre. Este triste episodio dio lugar a que de inmediato, en su departamento neoyorkino, compusiera su bellísimo tango Adiós Nonino. De regreso en Buenos Aires, en 1960 conformó su recordado Quinteto Nuevo Tango, el primero de los dos quintetos clásicos que tuvo Piazzolla.
Su primera formación, pronto modificada por distintos motivos, se integró con Simón Bajour, como violinista, hasta 1961, cuando fue reemplazado por Elvino Vardaro, quien a su vez en 1962 se radicó en Córdoba a fin de integrar su Orquesta Sinfónica Provincial, siendo entonces reemplazado por Antonio Agri. El contrabajista fue Enrique Kicho Díaz. Es dable destacar que tanto Agri como Díaz se mantuvieron hasta la disolución del conjunto, en 1974. En el piano, Jaime Gosis quien a partir de 1962 alternó su actuación con Osvaldo Manzi; en tanto que la guitarra en primera instancia estuvo a cargo de Horacio Malvicino y luego —a partir de 1961— de Héctor López Ruiz.
Los primeros vocalistas fueron Jorge Sobral y Nelly Vázquez, siendo esta última reemplazada un año y medio más tarde por Héctor De Rosas. En esos años de intensa actividad, el quinteto grabó en 1960 dos discos de 45 revoluciones por minuto, incluyendo cuatro temas en cada uno de ellos, siguiendo en 1961 con dos discos larga duración; en 1962, nuevamente dos discos de 45 con cuatro temas en cada uno de ellos, además de un álbum discográfico.
En 1963, grabó otro long play, como asimismo registró uno más con una ampliación del quinteto, transformado en octeto, conjunto que tuvo breve duración.
Al año siguiente, produjo otro disco larga duración, aunque fue completado con algunos temas grabados por su orquesta típica del 46.
También en 1964 registró con la voz del cantor melódico Roberto Yanés, un disco doble de cuatro temas y en 1965 un long play grabado durante un concierto realizado en el Philarmonic Hall de Nueva York y otro, con la participación de Edmundo Rivero y el actor Luis Medina Castro, recitando el poema de Jorge Luis Borges El hombre de la esquina rosada, al que Astor puso música.
En 1967 encaró un ambicioso proyecto, registrando una serie de discos que se publicaron bajo el título de La Historia del Tango, el que debía completarse con cuatro discos long play, de los cuales sólo llegaron a concretarse dos, titulados Guardia vieja y La época romántica. Para las grabaciones, se constituyó una gran orquesta, encabezada por Piazzolla, en bandoneón, dirección y arreglos; Osvaldo Manzi, en piano; Antonio Agri, en violín; Oscar López Ruiz, en guitarra eléctrica; Kicho Díaz, en contrabajo, además de doce violines, cuatro violoncellos, cuatro violas, vibráfono, campaneli, xilófono y voz soprano.
1968 fue el año de la presentación de la opereta María de Buenos Aires, con letra de Horacio Ferrer, la que grabó con orquesta y las voces de Amelita Baltar y Héctor De Rosas.
Al año siguiente, presentó, también con letra de Ferrer, Balada para un loco y Chiquilín de Bachín, definitivamente consagrados en sendas grabaciones con su orquesta y la voz del Polaco Goyeneche.
1969 fue también el año de la grabación de sendos discos de cuatro temas cada uno, uno de ellos con la voz de la actriz Egle Martín y otro instrumental, siendo los ocho temas pertenecientes a Astor, como asimismo el de la grabación de un concierto del quinteto en el teatro Regina, también integrado únicamente con temas de su inspiración.
Los años setenta resultaron de intensísima actividad, enmarcada en un proyecto musical de avanzada y en nuestra opinión, ya muy alejada de la esencia del tango, salvo un par de temas —Volver y El motivo— grabados a dúo de bandoneón con Troilo en 1970.
De esta década son, por ejemplo, entre los discos más difundidos, los titulados Pulsación, con orquesta, de 1970; Concierto para quinteto, en 1971; Música popular contemporánea de Buenos Aires, en dos discos de 1972; las grabaciones con el Noneto y la cantante Mina en 1973; Libertango, disco editado también en este año; Reunión cumbre Piazzolla–Gerry Mulligan, en 1974; Suite troileana, de 1975,