Bild 1.10. Positive Wirkungsrichtungen und Angriffspunkte der lokalen Lastgrößen
Querschnittskennwerte
| A | Fläche |
| Iy, Iz | Hauptträgheitsmomente |
| Iω | Wölbwiderstand, DIN EN 1993: Iw |
| IT | Torsionsträgheitsmoment |
| Wy, Wz | Widerstandsmomente |
| Sy, Sz | statische Momente |
| iM, ry, rz, rω | Größen für Theorie II. Ordnung und Stabilität, s. Tabelle 4.1 |
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polarer Trägheitsradius |
Biegeknicken und Biegedrillknicken
| Ncr | ideale Drucknormalkraft (Elastizitätstheorie, Eigenwert) |
| Lcr | Knicklänge für Biegeknicken |
| ε | Stabkennzahl für Biegeknicken |
| αcr | Verzweigungslastfaktor des Systems (Eigenwert) |
| Mcr,y | ideales Biegedrillknickmoment (Elastizitätstheorie, Eigenwert) |
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bezogene Schlankheitsgrade |
| χ, χLT | Abminderungsfaktoren (LT: Lateral Torsional Buckling |
Weitere Bezeichnungen und Annahmen
Werkstoffkennwerte (isotroper Werkstoff) und Teilsicherheitsbeiwerte
| E | Elastizitätsmodul | E = 21000 kN/cm2 |
| G | Schubmodul | G = E/(2·(1 + ν)) ≈ 8100 kN/cm² |
| ν | Querdehnzahl, Poissonsche Zahl | ν = 0,3 |
| α | Wärmeausdehnungskoeffizient | α = 12.10−6 je K (für T ≤ 100 °C) |
| ρ | Dichte | ρ = 7850 kg/m3 |
Die als Bemessungswerte angegebenen Materialkonstanten sind in der Regel für Berechnungen anzunehmen.
Bild 1.11 Spannungs-Dehnungs-Beziehung für Baustahl
| fy | Streckgrenze |
| fu | Zugfestigkeit |
| εu | Gleichmaßdehnung |
| εult | Bruchdehnung |
| γM | Beiwert für die Widerstandsgrößen (Material) |
| γF | Beiwert für die Einwirkungen (Force) |
Die Bezeichnungen fy, fu, εu und γM werden in Bild 1.11 anhand der Spannungs-Dehnungs-Beziehung für Baustahl erläutert. Bei Stabilitätsnachweisen in Form von Querschnittsnachweisen mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung ist bei der Ermittlung der Beanspruchbarkeit von Querschnitten der Wert γM = 1,1 anzusetzen, s. auch Abschnitt 5.1.2.
Matrizen und Vektoren
| s | Schnittgrößenvektor |
| K | Steifigkeitsmatrix |
| G | geometrische Steifigkeitsmatrix |
| v | Verformungsgrößenvektor |
| p | Lastgrößenvektor |
| Index e: | Element |
Ein Querstrich über den Matrizen und Vektoren weist daraufhin, dass sie für das globale Koordinatensystem (X, Y, Z) gelten.
Annahmen und Voraussetzungen
Sofern nicht anders angegeben, gelten folgende Annahmen und Voraussetzungen:
Sofern nicht anders angegeben, gelten folgende Annahmen und Voraussetzungen:
• Es wird ein linearelastisches-idealplastisches Werkstoffverhalten gemäß Bild 1.11 vorausgesetzt.
• Auftretende Verformungen sind im Sinne der Stabtheorie klein, so dass geometrische Beziehungen linearisiert werden können.
• Die Querschnittsform eines Stabes bleibt bei Belastung und Verformung erhalten.
• Für zweiachsige Biegung mit Normalkraft werden die Bernoulli-Hypothese vom Ebenbleiben der Querschnitte vorausgesetzt und der Einfluss von Schubspannungen infolge von Querkräften auf die Verformungen vernachlässigt (schubstarre Stäbe).
• Bei der Wölbkrafttorsion werden die Wagner-Hypothese vorausgesetzt und der Einfluss von Schubspannungen infolge des sekundären Torsionsmomentes auf die Verdrehung vernachlässigt.