Współczynnik α(λ) zależy w szczególności od długości fali promieniowania. Modele współczynnika transmisji atmosfery są zgodne z prawem Bouguera, które stosuje eksponencjalną zależność transmisji promieniowania przez ośrodek od odległości (grubości ośrodka L). Prosty model przedstawiono w monografii [1.33]:
gdzie ps jest prężnością (ciśnieniem) pary nasyconej w danej temperaturze powietrza.
Model (1.49) wymaga strojenia na podstawie pomiarów lub wykorzystania danych literaturowych, przedstawionych przez innych autorów. Strojenie polega na tym, że użytkownik wyznacza wartość α(λ) poprzez podanie jednej wartości współczynnika transmisji atmosfery dla danego widma kamery termowizyjnej i dla określonych warunków środowiska, w którym przeprowadzono pomiar. Inne podejście do strojenia modelu (1.49) polega na wykorzystaniu danych eksperymentalnych. Przykładowe wyniki pomiaru współczynnika transmisji atmosfery τ oraz wyznaczone wartości współczynnika α(λ) dla różnych warunków pomiaru, przedstawiono w tab. 1.8 [1.5, 1.33].
Na podstawie danych eksperymentalnych, model (1.49) można łatwo zaimplementować w oprogramowaniu kamery termowizyjnej [1.30]. Przykładowe dane kalibracyjne przedstawiono w tab. 1.8. Model (1.49) zakłada monochromatyczność obu współczynników τ oraz α(λ). W celu wykorzystania tego podejścia w oprogramowaniu kamery należy wyznaczyć wartości średnie współczynnika transmisji τatm w przedziale widmowym pracy kamery. Przykładowe wyniki obliczeń wartości współczynnika transmisji τ przedstawiono na rys. 1.34÷1.40.
Tabela 1.8. Przykładowe dane pomiarowe wartości współczynników transmisji τ oraz wyznaczone wartości współczynnika α dla różnych długości fali, na podstawie danych empirycznych z [1.5]
Korzystając z modelu transmisji atmosfery dla różnej wartości wilgotności względnej (1.49), wyznaczono wartości współczynnika transmisji w zależności od odległości kamera-obiekt i wartości temperatury atmosfery oraz dla różnych długości fali w przedziale widmowym MWIR i LWIR. Procedura postępowania przy stosowaniu modelu (1.49) jest prosta. Pierwszym etapem jest kalibracja (strojenie) modelu. Do kalibracji modelu (1.49) korzysta się z danych pomiarowych jednego wybranego zestawu parametrów L, RH, Tatm, λ. Dla założonych wartości L, RH, Tatm, oraz λ wyznacza się z modelu empirycznego (np. LOWTRAN, HITRAN) lub z pomiaru, wartość współczynnika transmisji atmosfery τ. Następnie jest obliczana wartość współczynnika α(λ) – model (1.49). Przy założeniu, że współczynnik α(λ) zależy jedynie od długości fali λ, można wyznaczyć wartości transmisji atmosfery dla dowolnych wartości parametrów RH, L i Tatm. W niniejszej pracy do strojenia modelu (1.49) zastosowano dane z monografii [1.5]. Wyniki w formie wykresów dla różnych wartości wilgotności względnej RH, odległości kamera-obiekt L, temperatury atmosfery Tatm i długości fali λ, z uwzględnieniem pary wodnej jako jedynego składnika atmosfery, który tłumi promieniowanie podczerwone, przedstawiono na rys. 1.34÷1.40.
Korzystając z danych eksperymentalnych lub pomiarowych dla różnych długości fali, można wyznaczyć wartości widmowego współczynnika transmisji atmosfery dla różnych warunków pracy kamery termowizyjnej – rys. 1.41÷1.43. Warto zauważyć, że zmiana wilgotności względnej w stałej temperaturze w niewielkim stopniu wpływa na przepuszczalność atmosfery.
Rys. 1.34. Współczynnik transmisji atmosfery dla λ = 3 μm, Tatm = 0°C [1.33]
Rys. 1.35. Współczynnik transmisji atmosfery dla λ = 4 μm, Tatm = 0°C [1.33]
Rys. 1.36. Współczynnik transmisji atmosfery dla λ = 5 μm, Tatm = 0°C [1.33]
Rys. 1.37. Współczynnik tłumienia atmosfery dla λ = 5 μm, Tatm = 20°C [1.33]
Rys. 1.38. Współczynnik transmisji atmosfery dla λ = 8 μm, Tatm = 20°C [1.33]
Rys. 1.39. Współczynnik transmisji atmosfery dla λ = 10 μm, Tatm = 20°C [1.33]
Rys. 1.40. Współczynnik transmisji atmosfery dla λ = 12 μm, Tatm = 20°C [1.33]
Rys. 1.41. Widmowy współczynnik transmisji atmosfery z parą wodną wg modelu (1.49) i danych kalibracyjnych z pracy [1.5], dla różnych odległości między kamerą o obiektem L, RH = 50% i Tatm = 0°C
Rys. 1.42. Widmowy współczynnik transmisji atmosfery z parą wodną wg modelu (1.49) i danych kalibracyjnych z pracy [1.5] dla różnych wartości wilgotności względnej RH, L = 1 km i Tatm = 0°C
Rys. 1.43. Widmowy współczynnik transmisji atmosfery wg modelu (1.49) i danych kalibracyjnych z pracy [1.5], dla różnych wartości temperatury atmosfery Tatm, L = 1 km, RH = 80%
Tabela 1.9. Typowy skład suchej atmosfery w procentach objętości [1.33]
Istotnym parametrem, który wpływa na wartość transmisji, jest wartość temperatury atmosfery. Dla mniejszych wartości temperatury powietrza, transmisja atmosfery rośnie ze względu na mniejszą zawartość pary wodnej – rys. 1.43. Wynika to z faktu, że w niższej temperaturze para wodna skrapla się, a prężność pary nasyconej spada. Szerszą dyskusję na ten temat można znaleźć w monografii [1.33]. Wyniki modelu (1.49) transmisji widmowej atmosfery ze względu na zawartość pary wodnej przedstawiono na rys. 1.41÷1.43.
Należy podkreślić, że para wodna nie jest jedynym składnikiem atmosfery, który tłumi promieniowanie w określonym zakresie widma – tab. 1.9. W celu uwzględnienia gazów, które występują w atmosferze i pochłaniają promieniowanie podczerwone, należy wykorzystać zależność współczynnika transmisji promieniowania przez atmosferę wieloskładnikową.
Każdy ze składników atmosfery tłumi promieniowanie adekwatnie do koncentracji (stężenia) w powietrzu γi. W celu wyznaczenia tłumienia cząstkowego należy dodatkowo podać wartość ciśnienia patm i temperatury atmosfery Tatm – otrzymując równanie
Podobnie jak poprzednio, przy analizie wpływu wilgotności, w celu wyznaczenia współczynnika α(λ), należy znać wartość współczynnika tłumienia atmosfery zawierającej tylko ten gaz. Jest to trudne. Można skorzystać z danych