Zagadnienia prawdy i pewności dotyczą ogólnej teorii wiedzy. Problem prawdopodobieństwa natomiast znajduje się w centrum zainteresowania prakseologii.
2. Znaczenie prawdopodobieństwa
Pojęcie prawdopodobieństwa zostało zaciemnione przez matematyków. Od początku istniała niejasność dotycząca posługiwania się rachunkiem prawdopodobieństwa. Kiedy kawaler de Méré radził się Pascala w sprawach dotyczących gry w kości, wielki matematyk powinien zgodnie z prawdą odpowiedzieć przyjacielowi, że matematyka jest bezużyteczna dla hazardzistów oddających się grom losowym. Tymczasem Pascal użył w odpowiedzi symbolicznego języka matematyki. To, co można, używając powszechnie znanych zwrotów, wyjaśnić bez trudu w kilku zdaniach, wyraził w języku nieznanym ogółowi i z tego względu traktowanym z nabożną czcią. Podejrzewano, że zagadkowe wzory zawierają jakieś ważne prawdy zakryte przed niewtajemniczonymi. Ludziom wydawało się, że musi istnieć naukowa metoda hazardu, a ezoteryczna wiedza matematyczna stanowi klucz do wygranej. Pogrążony w mistycznych rozważaniach Pascal stał się mimowolnie patronem hazardzistów. Podręczniki rachunku prawdopodobieństwa są darmową reklamą kasyn właśnie dlatego, że laicy nic z nich nie rozumieją.
Niejednoznaczność rachunku prawdopodobieństwa wywołała też duże spustoszenie w sferze badań naukowych. Historia każdej dyscypliny naukowej odnotowuje przykłady niewłaściwego zastosowania rachunku prawdopodobieństwa, co uczyniło go – jak zauważył John Stuart Mill, „zakałą matematyki”70.
Zagadnienie prawdopodobieństwa we wnioskowaniu jest znacznie szersze niż problemy, którymi zajmuje się rachunek prawdopodobieństwa. Nadmierna koncentracja na matematycznym aspekcie rachunku prawdopodobieństwa doprowadziła do niesłusznego przekonania, że prawdopodobieństwo oznacza zawsze częstość.
Pomylono również problem prawdopodobieństwa z zagadnieniem rozumowania indukcyjnego stosowanego w naukach przyrodniczych. Próba zastąpienia kategorii przyczynowości powszechną teorią prawdopodobieństwa jest czymś charakterystycznym dla nieudolnej metody filozofowania, która jeszcze do niedawna była bardzo modna.
Twierdzenie jest prawdopodobne, jeśli mamy niewystarczającą wiedzę na temat przedmiotu, którego dotyczy. Nie mamy całej wiedzy niezbędnej do ostatecznego rozstrzygnięcia, co jest prawdą, a co fałszem. Jednocześnie jednak jakąś wiedzę o tym przedmiocie posiadamy. Możemy o nim powiedzieć coś więcej niż tylko non liquet albo ignoramus.
Istnieją dwa zupełnie różne rodzaje prawdopodobieństwa. Jeden z nich możemy nazwać prawdopodobieństwem klas (class probability) (lub prawdopodobieństwem częstości), a drugi prawdopodobieństwem zdarzeń jednostkowych (case probability) (lub specyficznym rozumieniem stosowanym w naukach dotyczących ludzkiego działania). Pierwszy rodzaj prawdopodobieństwa znajduje zastosowanie w naukach przyrodniczych, w których panuje niepodzielnie zasada przyczynowości. Drugi jest wykorzystywany w naukach o ludzkim działaniu, w których rządzi teleologia.
3. Prawdopodobieństwo klas
O prawdopodobieństwie klas mówimy wtedy, gdy wiemy lub sądzimy, że wiemy wszystko na temat przebiegu zdarzeń lub zjawisk należących do danej klasy. Nie wiemy natomiast nic o rzeczywistych pojedynczych zdarzeniach lub zjawiskach poza tym, że są one elementami tej klasy.
Wiemy na przykład, że w loterii jest 90 kuponów, z których 5 zostanie wylosowanych. Wiemy więc wszystko na temat całej klasy kuponów, nie wiemy natomiast nic o pojedynczych kuponach, poza tym, że są one elementami klasy kuponów.
Dysponujemy pełnymi danymi na temat śmiertelności w określonym czasie w przeszłości i na określonym terenie. Jeśli założymy, że śmiertelność nie zmieni się, to będziemy mogli powiedzieć, że wiemy wszystko o śmiertelności całej populacji, której dotyczą dane. Jeśli jednak chodzi o długość życia poszczególnych osób, nie będziemy wiedzieli nic oprócz tego, że osoby te należą do klasy ludzi o takiej a nie innej średniej długości życia.
Tę niedoskonałą wiedzę rachunek prawdopodobieństwa przedstawia za pomocą symboli matematycznych, co jej nie poszerza, nie pogłębia ani nie wzbogaca. Przekłada ją tylko na język matematyki. W postaci algebraicznych wzorów zostaje jeszcze raz wyrażone to, co już wiedzieliśmy. Formuły matematyczne nie dają nam żadnych informacji o pojedynczych zdarzeniach. Nie dodają też oczywiście niczego do wiedzy dotyczącej zachowania się całej klasy, ponieważ tę wiedzę posiadaliśmy w stopniu doskonałym od samego początku – lub tak nam się wydawało.
Poważnym błędem jest przekonanie, że rachunek prawdopodobieństwa zapewnia hazardziście informacje, dzięki którym może on wyeliminować lub zmniejszyć ryzyko związane z grą. Wbrew powszechnej opinii rachunek prawdopodobieństwa, podobnie jak inne rodzaje rozumowań logicznych i matematycznych, jest w hazardzie nieprzydatny. Cechą charakterystyczną hazardu jest to, że ci, którzy go uprawiają, mają do czynienia z czymś nieznanym, z czystym przypadkiem. Nadzieja gracza na to, że wygra, nie wynika z głębokich przemyśleń. Gracz, który nie kieruje się przesądami, myśli: „Istnieje niewielka szansa [lub inaczej mówiąc, nie jest niemożliwe], że wygram. Jestem gotów zaryzykować. Doskonale wiem, że ponosząc to ryzyko, zachowuję się jak dureń. Jednak najwięksi durnie mają najwięcej szczęścia. Zaryzykuję!”.
Chłodne rozumowanie musi doprowadzić hazardzistę do wniosku, że nie zwiększy swojej szansy na wygraną, jeśli kupi dwa losy zamiast jednego na loterię, w której suma wygranych jest mniejsza niż wpływy ze sprzedaży losów. Gdyby gracz kupił wszystkie losy, na pewno straciłby część swoich pieniędzy. Mimo to każdy gracz jest święcie przekonany o tym, że lepiej kupić więcej losów niż mniej. Bywalcy kasyn i miejsc wyposażonych w automaty do gry nigdy się nie poddają. Nie zastanawiają się nad tym, że skoro reguły gry dają większe szanse trzymającemu bank niż graczowi, to prawdopodobieństwo przegranej będzie tym większe, im dłużej będą grali. Urok hazardu polega właśnie na jego nieprzewidywalności i nagłych zmianach.
Załóżmy, że do pudełka wrzucono 10 kartek z różnymi nazwiskami. Jedna z nich zostanie wylosowana i osoba, której nazwisko będzie na niej widniało, zapłaci 100 dolarów. Następnie ubezpieczający może obiecać, że wypłaci przegranemu pełne odszkodowanie, jeśli od każdego z dziesięciu uczestników otrzyma składkę w wysokości 10 dolarów. W ten sposób zbierze 100 dolarów i taką kwotę będzie musiał wypłacić jednemu z graczy. Gdyby jednak miał ubezpieczyć tylko jednego z graczy za składkę w wysokości wynikającej z rachunku prawdopodobieństwa, to jego przedsięwzięcie nie byłoby biznesem ubezpieczeniowym, lecz hazardem. Przejmowałby wówczas rolę gracza. Otrzymałby 10 dolarów i po losowaniu albo by je zatrzymał, albo tracił wraz z dodatkowymi dziewięćdziesięcioma dolarami.
Jeśli ktoś obiecuje wypłatę określonej sumy pieniędzy w wypadku czyjejś śmierci i pobiera za to opłatę w wysokości odpowiedniej do średniej długości życia wyliczonej na podstawie rachunku prawdopodobieństwa, nie jest ubezpieczającym, lecz hazardzistą. Ubezpieczenie, zarówno w formie komercyjnej, jak i oparte na zasadzie wzajemności, wymaga, żeby obejmowało całą klasę lub grupę osób, którą można za taką klasę uznać. Opiera się ono na koncepcji rozłożenia ryzyka na wiele osób, a nie na rachunku prawdopodobieństwa. Ubezpieczanie wymaga znajomości czterech podstawowych działań arytmetycznych. Rachunek prawdopodobieństwa odgrywa tu marginalną rolę.
Dowodzi tego fakt, że wyeliminowanie groźby ryzyka za pomocą jego rozłożenia