– Фрактальность и многомасштабность. Если псевдоповерхности высоких порядков обладают фрактальными свойствами (как предполагается для 4-го порядка), то для проявления этих свойств необходимо, чтобы волна “чувствовала” детали структуры на разных масштабных уровнях. Это часто требует уменьшения общего размера поверхности для того, чтобы более мелкие фрактальные элементы стали значимыми по отношению к длине волны.
Управление волновыми процессами на малых масштабах:
Микро- и нанофотоника/акустика. Многие перспективные применения псевдоповерхностей связаны с управлением светом и звуком на микро- и наномасштабах. Для этих целей требуются структуры с характерными размерами, значительно меньшими, чем длина волны видимого света или звука в макромасштабе. Переход к более высоким порядкам может быть способом достижения более сложного управления волновыми полями именно на этих малых масштабах.
Плотность “функциональных элементов”:
Бо́льшая информационная ёмкость. Более сложные псевдоповерхности могут нести больше “информации” в своей геометрии, позволяя более тонко настраивать взаимодействие с волнами. Для размещения большего количества “функциональных элементов” (мета-атомов, рассеивателей и т.п.) на ограниченной площади может потребоваться уменьшение размера отдельных элементов и, как следствие, общей поверхности.
Технологические ограничения:
Разрешение литографии и других методов изготовления. Создание чрезвычайно сложных структур, характерных для псевдоповерхностей высоких порядков, становится технологически сложнее с увеличением их макроскопических размеров. Достижение необходимой точности и детализации может быть проще на меньших площадях.
Энергетические соображения. Более сложные структуры могут приводить к большим потерям энергии при взаимодействии с волнами. Уменьшение размера может быть способом минимизации этих потерь или концентрации энергии в меньшем объеме.
Таким образом, когда мы говорим о 4-м, 5-м и более высоких порядках, размеры структур и длины волн становятся сопоставимы с микро- и наномирами, что создает серьезные трудности в манипулировании волнами. Однако именно на этих масштабах открываются уникальные возможности:
Манипулирование волнами на микро- и наномасштабах:
Метаматериалы. Искусственные структуры с необычными свойствами, позволяющие управлять волнами на масштабах меньше длины волны, создавая эффективные интерфейсы между макро- и микромиром.
Плазмоника. Использование коллективных колебаний электронов в металлах для концентрации и направления света на наномасштабах, что важно для ввода и вывода волн в псевдоповерхности.
Нанофотоника. Развитие оптических волноводов и резонаторов нанометровых размеров, которые могут быть интегрированы с псевдоповерхностями для эффективного управления распространением