Дожить до победы Алексею Ивановичу было не суждено. 27 сентября 1943 года генерал-лейтенант Зыгин, будучи командующим 4-й гвардейской армии на Воронежском фронте, поехал в район деревни Кирьяковка, где наметил себе наблюдательный пункт. Машина Алексея Ивановича съехала с основной дороги и поехала по полю, где подорвалась на немецкой мине. Командарм погиб на месте.
Командир с типичной биографией, воевал в Первую мировую, в 1918 году добровольно вступил в Красную Армию. После гражданской войны остался на службе в РККА. Постепенно к августу 1940 года дослужился до должности командира стрелковой дивизии. Состав дивизии на 22 июня 1941 года был типичным: три стрелковых (2-й, 49-й, 359-й), гаубичный (257-й), артиллерийский (202-й) полки.
Соединение дислоцировалось в Витебской области, и по плану прикрытия должна была выдвинуться в район Гродно, где составить второй эшелон 3-й армии. Примечательно, что 50-я стрелковая дивизия находилась в прямом подчинении штаба Западного Особого военного округа. 15 июня 1941 года генерал-майор Евдокимов получил приказ выступить маршевым порядком в район Сморгони 18 июня. Собственно 22 июня 1941 года дивизия встретила на марше. 23 июня 1941 года соединение Евдокимова было подчинено командованию 13-й армии (генерал-лейтенант Филатов).
24 июня 50-ая стрелковая дивизия совместно с Виленским пехотным училищем, 84-ым полком НКВД и подразделениями 5-й танковой дивизии прикрывали Молодечно с севера-запада. Соединение Евдокимова вело ожесточенные бои на рубеже реки Вилия. К 27 июня 1941 года 50-я стрелковая дивизия была отрезана от главных сил армии. Собственно 13-я армия к тому времени была расчленена на части и поэтапно уничтожалась противником.
Утром 30 июня по личному приказу генерала Евдокимова дивизия начала отход в направлении на Борисов. При этом на марше комдив переподчинил себе остатки 64-й стрелковой дивизии и сильно потрепанный 331-й стрелковый полк. Далее 50-я стрелковая дивизия держала оборону на широком фронте на правом фланге Минского укрепрайона против 39-го моторизованного корпуса противника.
Начиная со 2 июля 1941 года соединение Евдокимова обороняется в районе Борисова, где успешно сдерживают 20-ю моторизованную дивизию Вермахта. Начиная с 5 июля отступают в Витебск через Сенно. Мера вынужденная, так как дивизия за прошедшие дни постоянно вела кровопролитные бои и понесла большие потери в личном составе. С 9 июля 1941 года соединение находится в районе Духовщины, где получает пополнение личным составом и боеприпасами.
Отдых был недолгим, уже 17 июля 1941 года были атакованы моторизованными частями противника, после чего отступили в район Ярцево, где заняли упорную оборону. Но это было уже без генерал-майора Евдокимова. То как погиб генерал доподлинно неизвестно до сих пор. Известно, что в плен к немцам Василий Павлович