Михаил Иванович Веревкин сумел добиться больших успехов в области просвещения в гимназии. К сожалению, в 1761 году он был уволен вследствие доноса «за непорядочные поступки». После продолжительного следствия он был оправдан, но в гимназию больше не вернулся.
Гавриил Державин обратил на себя внимание директора гимназии своим талантом к рисованию. Будучи назначенным, помимо директора гимназии, товарищем губернатора, Веревкин сумел организовать две экспедиции: одну в город Чебоксары на Волге и другую в село Булгары к развалинам древней столицы Булгарского царства. В этих экспедициях принимал активное участие ученик гимназии Гавриил Державин. В Чебоксарах Державину было поручено начертить на огромном листе план города. Съемкой улиц и расположением домов в городе занимался сам Михаил Иванович Веревкин. Были изготовлены для измерения ширины улиц огромные рамы, которые носили местные бурлаки. Если дом настолько выступал вперед на улицу, что не давал свободно пройти раме, то над воротами прикреплялась доска с надписью: «ломать». Эти крутые меры сильно обеспокоили жителей Чебоксар и они старались по мере сил «умилостивить крутого распорядителя», то есть дать взятку Веревкину. Между тем, Гавриил Державин по приказу своего директора с усердием чертил огромной величины план города. Занимался он этим делом на чердаке большого купеческого дома, так как в городе не нашлось такой большой комнаты, где бы можно было уместить такой большой лист бумаги. Произошли задержки с измерениями улиц, и этот план остался недоделанным. Однако его не оставили в Чебоксарах. Бумагу аккуратно свернули и, уложив на телегу, отвезли в Казань. На том и закончилась первая поездка Гавриила Державина в экспедицию.
Следующая поезда состоялась летом 1761 года в село Булгары. Экспедицию возглавлял Михаил Иванович Веревкин. Директор Казанской гимназии получил от куратора Ивана Ивановича Шувалова поручение провести исследование развалин древней столицы Булгарского царства. Необходимо было снять план и описать эти древние развалины, провести раскопки и доставить в Казань