Det blev derefter den danske fysiker Niels Bohr, der i 1913 skulle give en revolutionerende teoretisk beskrivelse af disse planetsystemer, atomerne, og tage det første nødvendige skridt i retning af en ny beskrivelse af fysikken, hvilket skulle gøre Newtons klassiske mekanik og vores tilvante opfattelse af, hvad bevægelse er, aldeles ubrugelig ved beskrivelsen af den mikroskopiske verden.
ILLUSTRATION 7. RUTHERFORDS EKSPERIMENT
Niels Bohrs atommodel
I 1913 stod fysikerne over for at skulle beskrive et mikroskopisk fysisk system med lette partikler, der kredser om et tungt objekt på grund af den elektriske tiltrækning, som har matematisk samme form som tyngdekraften mellem Solen og Jorden. Bohr leverede en “arbejdsdygtig” teori for dette system – en teori, der kunne redegøre for alle de observationer, man havde gjort vedrørende atomers opførsel. Bohr startede med brintatomet, som består af en enkelt elektron i kredsløb omkring brintkernen, og han kunne umiddelbart kopiere Newtons løsninger for planetproblemet, som siger, at planeterne bevæger sig i cirkel- eller ellipsebaner rundt om Solen. For Jordens vedkommende tager et enkelt kredsløb om Solen et helt år. Ser vi på objekter, der flyver omkring Jorden, er rumfærgen i sit kredsløb blot 200 km over Jordens overflade omtrent 1½ time om et kredsløb, mens synkronbanen cirka 35.000 km fra Jordens centrum er karakteriseret ved en omløbstid på et døgn. Derfor er det et godt sted at parkere satellitter, da de følger Jordens daglige rotation om dens akse og derfor altid står i samme retning på himlen set fra en parabolantenne. Månen er næsten 400.000 km fra Jorden og bruger en måned (deraf navnet) på sit omløb om Jorden.
Sætter man værdierne for de elektriske kræfter ind i stedet for tyngdekraften i Newtons formel og ser på en partikel med elektronens masse i et cirkelformet kredsløb, cirka 1/10 af en milliontedel af en millimeter fra brintkernen, får vi en omløbstid på cirka 10-15 sekund, så det går stærkt! Men det er netop den tidsskala, vi vil have fat i, for en så hurtig bevægelse af elektronen rundt om atomkernen vil få atomet til at udsende stråling i et frekvensområde omkring 1015 Hz, som vi jo tidligere har identificeret med synligt lys.
Atomerne udsender lys, men som spektroskopikerne havde set, sker det ikke med vilkårlige frekvenser. Bohrs teori skulle forklare, hvorfor elektronens omløbsfrekvenser tilsyneladende kun kan antage helt bestemte værdier. Teorien måtte også forholde sig til energiens bevarelse og til, at de elektrisk ladede elektroner må miste energi, når de udsender stråling. Hvis man indsætter tallene for brintatomet med en elektron i en bestemt bane, vil man ifølge Newtons 2. lov se, at elektronen vil bevæge sig indad i en spiralbane og komme nærmere og nærmere på atomkernen under udsendelse af stråling med højere og højere frekvens. Den teori passer overhovedet ikke med observationerne – heldigvis, for hvis elektroner gjorde sådan, ville alt stof jo falde helt sammen, og vi ville slet ikke være her.
Bohr foreslog derfor i 1913 en radikalt ny beskrivelse af elektronens bevægelse i atomet. I hovedtræk følger Bohrs beskrivelse den klassiske mekanik, men for at redegøre for observationerne i laboratoriet, måtte han tilføje nogle ekstra ingredienser i teorien:
Elektronen i brintatomet bevæger sig om kernen, ligesom en planet om Solen, i overensstemmelse med Newtons 2. lov.
Elektronen kan kun bevæge sig i særligt udvalgte baner i helt bestemte afstande fra kernen.
Disse særlige baner er stationære; det vil sige, at elektronen ikke taber energi og ikke udsender stråling, når den følger en given bane omkring kernen.
Det er muligt for elektronen at foretage “kvantespring”, idet den forlader en bane og fortsætter i en anden.
Når elektronen foretager sit kvantespring mellem to baner, udsendes lys med en frekvens givet ved Plancks formel, E = h f, hvor fotonenergien E er lig med forskellen mellem banernes værdier for elektronens mekaniske energi (Bohrs frekvensbetingelse).
Korrespondensprincippet
Selvom Bohrs postulater stred mod den kendte fysik, er atomerne unægtelig meget mindre end Solsystemet. Beskrivelserne af dem kunne derfor adskille sig fra den klassiske mekanik på nogle punkter. For at hele teorien ikke skulle hvile på påstande, foreslog Bohr, at der skal være en korrespondance – der skal forekomme et sammenfald - mellem atomteorien og den sædvanlige mekanik, når elektronen i atomet bevægede sig i baner i store afstande fra atomkernen. Ifølge Bohrs postulat skal frekvensen af lyset, der udsendes fra elektronen i store baner, derfor svare til energiforskellen mellem to baner og samtidig være i overensstemmelse med den klassiske omløbsfrekvens af elektronen i den enkelte bane.
Lighed mellem de to værdier kan opnås, hvis man netop vælger de store baner ved helt bestemte afstande. Nummererer man banerne med hele talværdier n, de såkaldte kvantetal, skal elektronen i den enkelte bane have en energi, der er proportional med 1/n2, altså omvendt proportional med kvadratet på de hele tal n. Der fandtes ganske vist ikke eksperimenter, hvor man havde studeret atomer med meget fjerne elektroner svarende til meget store værdier af n, men da Bohr i 1913 indsatte de mindre værdier 2,3 … for kvantetallet n i sin formel, fik han en perfekt overensstemmelse med de målte frekvenser i brints lysspektrum. Overensstemmelsen gjaldt såvel den meget regelmæssige proportionalitet med 1/n2 som den helt præcise talværdi for proportionalitetskonstanten, som spektroskopikerne hidtil havde målt eksperimentelt, og som Bohr på grund af det teoretiske argument for de store baner med høje værdier for tallet n nu kunne “afsløre” som en ganske bestemt kombination af Plancks konstant, h, lysets hastighed, elektronens masse og dens ladning.
ILLUSTRATION 8. BOHRS ATOMTEORI
Først så det faktisk ud, som om der var en lille fejl på det 5. ciffer i sammenligningen mellem Bohrs teori og de eksperimentelle data. Ved at inkludere i teorien, at det ikke bare er elektronen, der bevæger sig, men at den næsten 2000 gange tungere kerne også bevæger sig en lille smule om de to partiklers fælles tyngdepunkt, lykkedes det Bohr at opnå en perfekt overensstemmelse. Nogle spektrallinjer i Solens spektrum, der også adskilte sig på det 5. ciffer fra den forbedrede teori, måtte derimod forklares ved, at elektronen her måtte bevæge sig omkring en dobbelt så tung kerne i et atom med næsten samme egenskaber som brint. Denne nyopdagelse fik navnet “tung brint”. Tung brint med en dobbelt så tung kerne som normal brint findes også på Jorden og forekommer i vandmolekylet i tungt vand, som kom til at spille en vigtig rolle under den tyske besættelse af Norge under Anden Verdenskrig, idet tungt vand var en vigtig komponent i det tyske atombombeprojekt, og det kunne opsamles fra bunden af de dybe norske søer.
Bohr og hans kolleger arbejdede videre med atomteorien, og der var udfordringer nok at tage fat på. Først og fremmest var der naturligvis de grundlæggende postulater, som man gerne ville bringe på en mere præcis form for at kunne beskrive andet og mere end lige brintatomet – på samme måde som Newtons teori kan bruges på al mekanisk bevægelse, uden at fysikere ved hver ny opgave skal opstille nye regler og postulater.
Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse
Bohrs korrespondensprincip var opstillet for de fjerne elektronbaner i brint og virkede ved en tilsyneladende tilfældighed også for de nære baner. Bohr og den tyske fysiker Arnold Sommerfeld arbejdede imidlertid også med en alternativ, mere matematisk formulering af, hvilke baner der er lovlige (dvs. mulige) inden for den nye teori. Der forekom i den teori dels cirkelbaner, hvor elektronens impuls, dvs. produktet af dens masse og hastighed, ganget med omkredsen af banen, gav et helt multiplum af Plancks konstant, og dels ellipseformede baner, hvor det tilsvarende krav udtrykkes matematisk ved, at integralet af den varierende værdi af impulsen langs med en enkelt tur omkring kernen giver dette resultat. Denne særlige egenskab betegner man som Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse, da den fører til en kvantisering af elektronens energi i bestemte