Alexanders Streitmacht umfasste etwa 32.000 Mann Infanterie und 5.500 Reiter. Eine für griechische Verhältnisse sehr große Zahl, die allerdings von den persischen Streitkräften um ein Vielfaches überboten wurde. Doch die Schlacht am Fluss Granikos zeigte bald, wie sehr Alexander und seine Truppen den Persern im Feld überlegen waren. Der Makedone übernahm die Initiative gleich zu Beginn der Schlacht und führte seine Männer, ohne Rücksicht auf sein eigenes Leben, rasch zum Sieg. In allen seinen Schlachten kämpfte Alexander an der Spitze seiner Krieger und setzte sich selbst den größten Gefahren aus. Seine furchtlose Präsenz an exponierter Stelle auf dem Schlachtfeld war eines der Geheimnisse seines militärischen Erfolges, den er auf diese Weise allerdings mit einigen schweren und lebensgefährlichen Verwundungen teuer genug erkaufte.
Die griechischen Städte Kleinasiens wurden „befreit“, was bedeutete, dass sie nun einem neuen Herrn dienen mussten. Dann unternahm Alexander die verlustreiche Belagerung von Halikarnassos, der Hauptstadt Kariens. Die Stadt konnte schließlich eingenommen werden und es folgte die Unterwerfung bzw. Eroberung weiterer anatolischer Gebiete. In der Stadt Gordion soll Alexander den berühmten Gordischen Knoten mit seinem Schwert durchschlagen haben. Über Kappadokien marschierte Alexander anschließend nach Kilikien. Die dortige Hauptstadt Tarsos wurde rasch genommen und hier erfuhr der Makedone, dass der Perserkönig Dareios III. ihm mit einem großen Heer entgegenzog.
Die Schlacht bei Issos, die Ende Oktober oder Anfang November 333 v. Chr. stattfand, brachte die von Alexander heiß ersehnte direkte Konfrontation mit dem persischen Großkönig Dareios. Dieser hatte ein riesiges Truppenaufgebot aus vielen Provinzen seines Reiches zusammengezogen, über dessen zahlenmäßige Stärke es sehr widersprüchliche Angaben gibt. Viele dieser persischen Kontingente besaßen wohl nur einen sehr zweifelhaften Kampfwert. Alexanders Konzept war einfach und erfolgreich. Er griff, an der Spitze seiner Reiterei, vom rechten Flügel aus an. Obwohl dadurch sein linker Flügel und das Zentrum in arge Bedrängnis gerieten, errang Alexander den Sieg, indem er mit seinen Reitern in das persische Zentrum der Schlachtordnung eindrang, wo sich Dareios befand. Dieser floh und besiegelte damit seine Niederlage; Alexander konnte nach der Schlacht den gesamten Tross und den Harem des Perserkönigs in Besitz nehmen.
Der nun folgende Vorstoß Alexanders nach Phönikien sollte dazu dienen, die Basen der persischen Flotte in die Hand zu bekommen. Das Unternehmen war erfolgreich, nur die Stadt Tyros leistete Widerstand. Nach langer Belagerung und dem Bau eines Dammes gelang schließlich die Eroberung der durch ihre Insellage als uneinnehmbar geltenden Stadt. Alexander hielt daraufhin ein fürchterliches Strafgericht unter den Besiegten ab. Er ließ alle Männer der Stadt töten, 2.000 wurden gekreuzigt. Der Rest der Bevölkerung wurde versklavt.
Ein überaus großzügiges Friedensangebot von Dareios schlug der Makedonenkönig aus und wandte sich nach Ägypten. Die Stadt Gaza, die ebenfalls Widerstand leistete, konnte nach drei Monaten eingenommen werden. Wieder wurden alle Männer getötet. Nach Ägypten brauchte man nun nicht mehr zu ziehen – der persische Statthalter kapitulierte. Rasch wurde Alexander als Herrscher anerkannt und zum Pharao gekrönt; die Ägypter betrachteten ihn als ihren Befreier von den Persern. 331 v. Chr. gründete er die nach im benannte Stadt Alexandria, seine bedeutendste Stadtgründung. Nach einem Besuch der Orakelstadt Siwa, wo er als Sohn des Zeus begrüßt wurde, führte der Makedonenkönig seine Truppen zurück nach Phönikien, wo er Tyros wieder aufbauen ließ und Verstärkung aus Makedonien erhielt. Dann zog er weiter durch Syrien. Dareios führte nun erneut eine große Armee gegen Alexander und dieser nahm den Kampf an.
Die militärische Entscheidung im Konflikt des Eroberers mit dem persischen Großkönig fiel am 1. Oktober 331 v. Chr bei Gaugamela. Dareios hatte wieder eine große Truppenmasse zusammengezogen, das Schlachtfeld bestimmt und entsprechend vorbereitet. Im Prinzip spielte sich das Gefecht jedoch fast genauso ab wie die Schlacht bei Issos; Alexanders linker Flügel und das Zentrum verhielten sich defensiv, während er selbst erneut die entscheidende Reiterattacke auf dem rechten Flügel anführte. Wieder konnte der Perserkönig diesem Angriff nicht standhalten und flüchtete.
Alexander ließ sich nun von seinen Truppen zum König von Asien ausrufen und besetzte die beiden großen Städte des Perserreiches, Babylon und Susa. Im Januar 330 v. Chr. erreichten die Makedonen schließlich Persepolis. Damit war Persien endgültig in Alexanders Hand. Doch war Dareios noch auf der Flucht. Der siegreiche Eroberer verfolgte den Großkönig nach Medien, wo ihm die Stadt Ekbatana kampflos übergeben wurde. Dareios wandte sich nach Baktrien – und fand den Tod: Es war sein eigener Satrap Bessos, der ihn töten ließ. Alexander ordnete an, die Leiche des Perserkönigs nach Persepolis zu bringen und feierlich zu bestatten. Er verfolgte nun Bessos, der sich selbst zum neuen Großkönig ernannt hatte und jetzt seinerseits auf der Flucht war. Die kriegerischen Auseinandersetzungen gingen weiter, denn einige Provinzen wollten sich dem Eroberer nicht kampflos ergeben. Alexander gelangte dabei unter anderem in Gebiete, die heute die Staaten Afghanistan, Usbekistan und Turkmenistan bilden.
Die Aufdeckung eines angeblichen Anschlages auf sein Leben bot Alexander die Gelegenheit, sich einiger seiner Kritiker zu entledigen, und veranlasste ihn, den bisher verfolgten Kurs der Verbrüderung und des gemeinsamen Kampfes mit den unterworfenen Persern aufzugeben. Die beiden prominentesten Opfer waren sein General Parmenion und dessen Sohn Philotas. Wie üblich, ging der König dabei sehr grausam vor.
Vom Zentrum des heutigen Afghanistan aus überquerte Alexander den Hindukusch, um in Baktrien einzufallen. Der Marsch durch das Gebirge war sehr beschwerlich. Als die Truppen erschöpft ans Ziel gelangten, ergab sich der Feind kampflos und Alexander zog weiter dem flüchtigen Bessos nach. Bei einem Marsch durch die Wüste verlor er viele seiner Soldaten. Nach der Überquerung des Flusses Oxus erreichte das Heer Alexanders die Satrapie Sogdien, das heutige Turkmenistan, dort wurde Bessos schließlich ausgeliefert. Alexander ließ ihn verstümmeln und übergab ihn dem Bruder des Dareios, der Bessos kreuzigen ließ. Nun befanden sich alle persischen Provinzen in Alexanders Hand und er hatte keinen Konkurrenten um das Amt des neuen Großkönigs von Persien mehr zu fürchten.
In Sogdien wurde Alexander von einem Aufstand der Bevölkerung überrascht, durch den er längere Zeit in heftige, grausame Kämpfe verwickelt wurde. Es dauerte fast zwei Jahre, bis ihm der Kopf des Anführers der Rebellion zu Füßen gelegt wurde. Während der Siegesfeier tötete der betrunkene Alexander seinen treuen Mitkämpfer Kleitos, nachdem dieser ihn kritisiert hatte. Überhaupt scheint der Alkohol ein immer größeres Problem im Leben des Eroberers dargestellt zu haben.
Alexander begann nun, mehr und mehr Perser und Angehörige anderer Völker in sein Heer zu integrieren, was immer wieder zu Protesten seiner makedonischen Gefolgsleute führte. Außerdem heiratete er die sogdische Prinzessin Roxane und versuchte das strenge persische Hofritual einzuführen, was zu weiterem Unmut führte. Alexander reagierte auf den Widerstand gewohnt brutal und ließ einige der Unzufriedenen hinrichten.
Dann wandte sich der unersättliche Eroberer nach Indien. Er unternahm den Eroberungsfeldzug mit zwei Heeren und ging dieses Mal besonders hart vor, zerstörte ganze Städte, unzählige Tote hinter sich lassend. So kann es kaum verwundern, dass sich die meisten Herrscher des Pandschab sehr bald Alexander unterwarfen. Nur der König von Pauravas, Poros, leistete noch Widerstand, wurde jedoch in der Schlacht am Hydaspes, trotz seiner Kriegselefanten, besiegt. Hier starb auch Alexanders Lieblingspferd Bukephalos, das ihn bisher auf allen seinen Eroberungszügen begleitet hatte.
Beim weiteren Vordringen trotz Monsunregens meuterten Alexanders Männer und verlangten die sofortige Umkehr. Dieses Mal musste der König nachgeben und ein beschwerlicher Rückmarsch begann. Dabei kam es immer wieder zu Kämpfen. Bei der Erstürmung einer Stadt der Maller wurde Alexander durch einen Pfeilschuss schwer verwundet. Er überlebte, litt aber für den Rest seines Lebens an dieser Wunde. Von der Indusmündung aus machte sich ein Teil seines Heeres unter General Nearchos mit Schiffen auf den Rückweg, Alexander nahm mit dem Rest der Truppen den Landweg, der allerdings durch die Wüste Gedrosia führte. Bei diesem