Такого рода измерения можно производить любым фотометром. Специально для этой цели сконструированный полутеневой фотометр мною описан в другом: месте – «Physikalische Farbenlehre». 2 aufl. S. 80. Leipzig, 1923.
Всякий серый цвет определяется его светлотой (Helligkeit) или содержанием в нем белого цвета, т. е. тем количеством белого света, которое он отражает. Все эти числовые величины – суть правильные дроби. Каждый серый цвет можно выразить уравнением W + S = 1, где W означает содержание белого, a S – черного. Если W = О, то мы имеем дело с идеально черным; если же S = 0, то перед нами идеально белая поверхность.
Точность этих измерений в лучшем случае доходит до 0,2–0,3 % благодаря существованию порога ощущения. Для практических целей обычно достаточно и одной десятой этой точности, и даже меньше. В особенности там, где оценка производится с точки зрения эстетической, пределы ошибок могут доходить до 10 % наличного содержания белого.
Для краткости, количественные индексы серых цветов изображают не просто дробью (десятичной), а лишь двумя цифрами, отбрасывая запятую и ноль, стоящий перед ними. Таким образом серый 25 содержит 0,25 белого, а черный с содержанием 0,04 белого выражается в виде 04.
Если мы построим ряд ахроматических цветов, которые содержат 1,0, 0,9, 0,8, 0,7, 0,6 до 0,1 и 0,0 белого, то он никоим образом не будет производить впечатления ряда одинаковоудаленных друг от друга ступеней. Между 1,0, 0,9, 0,8 и т. д. различия так незначительны, что на первый взгляд их вовсе нельзя отличить друг от друга; зато между 0,2, 0,1 и 0,0 образуются слишком большие переходы. Для получения одинаковых расстояний мы должны ступени в белом конце увеличить, а в черном уменьшить.
Это следует из закона Фехнера. Как раздражение в этом случае мы должны рассматривать количество белого цвета, которое содержится в данных ахроматических цветах. По закону же Фехнера эти количества только тогда могут вызвать равномерно отстоящие друг от друга ступени серого цвета, когда сами они расположены в геометрический ряд.
Возникает лишь вопрос: какой же знаменатель надо брать? Принимая во внимание требования рационального нормирования – о чем речь впереди – мы должны поступить следующим образом. Так как все наши исчисления ведутся по десятичной системе, то мы вначале выражаем ступени серого ряда с содержанием белого в количествах: 1,00, 0,10, 0,01, 0,001 и т. д. Таким образом, мы получаем нисходящий геометрический ряд с фактором 1/10. Но, очевидно, что эти ступени будут слишком большими.
Необходимо каждую из них разделить, следуя десятичной системе, еще на 10 ступеней. Эти ступени можно найти, если взять числа, соответствующие логарифмам,