В такой форме закон Фехнера удобнее всего применим в науке о цветах. Для того чтобы в ряде серых цветов, начиная с белого и кончая черным, получить ступени, одинаково отличающиеся для нашего восприятия друг от друга, мы должны раздражения, т. е. прибавления белого, расположить таким образом, чтобы они шли в геометрической прогрессии. Например, если самая темная краска содержит 4 % белого цвета, то мы должны взять серый ряд, выражающийся числами: 4, 6, 9, 13.5, 20.3, 30.4, 45.6, 68.4 в процентах белого цвета. Каждый последующий член такого ряда должен содержать белого цвета в 1½ раза больше, чем предыдущий. В силу этого все члены его и будут производить впечатление одинаковоотстоящих друг от друга; так как множитель а можно выбирать произвольно, то можно получить бесконечное количество таких рядов.
Если мы постепенно уменьшаем раздражение, то ощущение тоже ослабевает, однако, не в той же мере; а при некоторой определенной предельной величине раздражения ощущение прекращается. Эту границу мы называем порогом раздражения. Отсюда вытекает особенно простое выражение вышеприведенной формулы. Назовем через ro то минимальное раздражение, при котором ощущение прекращается, тогда соответствующая величина еo равняется нулю. Уравнение получает следующий вид:
т. е. ощущение пропорционально логарифму раздражения.
Отсюда ясно, какое значение имеет порог при измерении ощущений. Целесообразно поэтому основательно выяснить это понятие.
С явлениями порога мы встречаемся уже в неорганическом мире. Всякие весы, точные или неточные, обладают таким порогом, т. е. имеется некоторый предельный малый вес, ниже которого данные весы уже совсем не отвечают. У неточных весов этот порог велик, у точных же – очень мал, но всегда он выражается некоторой конечной величиной. То же самое относится ко всем другим измерительным приборам; каждый обладает своим поротом чувствительности.
Причина этого вполне понятна: необходимо определенное количество работы, чтобы преодолеть инерцию и трение в данном приборе. Поскольку данное «раздражение» не в силах произвести такую работу, не получается и действия; прибор остается в состоянии покоя.
Не будет ошибочным, если мы станем в том же искать причину и психо-физического порога. Вызывание ощущения возможно также лишь в результате некоторой работы или, вообще говоря, расхода энергии. Поэтому для приведения в действие какого бы то ни было органа необходима затрата энергии. Для каждого органа минимум необходимой затраты энергии определяется его устройством, которое также определяет и порог; меньшая энергия не вызывает эффекта, т. е. не вызывает ощущения. Уже было указано, что живые существа в процессе их развития