Ж. Пиаже отмечал, что развитие логических операций у детей происходит последовательно: пропозициональные операции (логика высказывания) с их особыми структурами целого, т. е. структурами решетки (матрицы) и группы их четырех преобразований (идентичность, инверсия, взаимооднозначное соответствие, соотносительность) появляется лишь к 11–12 годам и систематически организуется только в возрасте 12–15 лет. Начиная же с 7–8 лет, у детей можно наблюдать образование систем логических операций над самим объектом, образующихся только по поводу реального или воображаемого манипулирования с этим объектом. Это первый комплекс операций, названный Ж. Пиаже «конкретными операциями», состоит из аддитивных и мультипликативных операций классов и отношений и образуют лишь элементарные структуры «группировок», состоящих из полурешеток и несовершенных групп. Ж. Пиаже доказывал, что рассуждения дошкольников алогичны, дети не способны согласовывать свои суждения между собой и действительностью. Выделяя зависимость рассуждений младших дошкольников от непосредственного впечатления, Ж. Пиаже убеждал в том, что ребенок еще не в состоянии сделать из своих наблюдений вывод. Автор указывал, что для детей данного возраста характерна трансдукция.
На основании экспериментальной работы Ж. Пиаже выделил ряд стадий развития вербально-логических операций в детском возрасте. Он отмечал, что от 2 до 7 лет ребенок переживает стадию дооперативного мышления, когда выделение логических отношений еще невозможно и выводы делаются на основании непосредственного опыта. Второй стадией (от 7 до 10 лет) является стадия конкретных операций. Логические операции появляются, однако они возможны лишь при наличии наглядного опыта, а не вне его. Лишь в 11–14 лет, по мнению Ж. Пиаже, возникает стадия формальных операций, когда ребенок овладевает вербально-логическими кодами, обеспечивающими переходы от одного суждения к другому в формально-логическом плане (102, с. 38).
Таким образом, зарубежные психологи утверждали, что рассуждения ребенка дошкольного возраста алогичны и как форма мышления доступны только детям школьного возраста.
В отечественной детской психологии это утверждение подверглось критике. Психологи отмечали, что дети даже более раннего возраста могут овладеть элементами теоретического мышления и использовать такой его инструмент, каким является силлогизм, при правильно построенном обучении, указывая тем самым на ведущую роль обучения детей дошкольного возраста.
П.П. Блонский (11, с. 42) отмечал, что в дошкольном возрасте «мышление способно уже протекать в форме сравнительно развитого суждения, однако еще не сложного, но все же достаточно полного». Он указывал, что ранние причинные объяснения опираются на память ребенка, а не на мышление;