В мае 1944 года его полк был переведен обратно во Францию. На рассвете 6 июня 1944 года, при первом известии о готовящемся вторжении, полк был поднят по тревоге. Несмотря на то что подготовка к отражению сил вторжения завершилась несколько позже, чем предполагалось, он получил приказ выступить маршем в 17 часов, в самый разгар светового дня, на свой участок фронта прорыва.
Следуя маршем, дивизия потеряла более 100 машин, которые были уничтожены пикирующими бомбардировщиками противника.
1-я рота, в которой служил Браше, к утру 8 июня 1944 года подошла к городку Норрей, району сосредоточения полка, которым командовал полковник Георг Шольце. Отсюда танковая учебная дивизия была переброшена в район Тийи. 9 июня она должна была наступать в направлении Буэ, но получила приказ – поскольку наступление уже началось – вернуться обратно в Тилли.
В ночь на 10 июня дивизия, которая к тому времени уже снова обрела полную штатную численность, была переброшена на рубеж Кристо – Тийи-Нор – Верьер и Берньер – Ла-Бель-Элин – Тортваль – Сен-Жермен-д'Экто. Здесь ей была отведена полоса обороны протяженностью в 17 километров.
Чтобы обеспечить переброску дивизии на запад и северо-запад, 1-я рота 901-го мотопехотного учебного полка под командованием старшего лейтенанта Монца была выслана в направлении Баллери и получила приказ защищать левый фланг дивизии. Здесь, в ходе последующих сражений, унтер-офицер Браше снова отличился, подбив танк из состава британской 7-й гусарской дивизии. Вражеские боевые машины двигались на Тилли, намереваясь охватить город с двух сторон.
1-я рота действовала в боевом порядке «углом вперед». Третий взвод, находившийся на острие передового клина, шел авангардом, на расстоянии примерно в сто метров за ним двигался второй взвод, а замыкал порядок четвертый взвод с ручными пулеметами и гранатометами. Обер-лейтенант Монц находился несколько впереди порядков третьего взвода.
Унтер-офицер Браше, который со своей группой гранатометчиков, вооруженных фаустпатронами, находился во втором взводе, ненадолго остановился, когда слева показалась небольшая ложбина, открывавшаяся к шоссе. Он уже хотел было продолжить движение, когда обер-ефрейтор Лангеманн крикнул ему:
– Слева танк, Руди!
Браше тут же бросился в укрытие. Падая в кювет, он расслышал завывание еще нескольких танковых моторов. Через несколько секунд показалась первая боевая машина. Это был «Шерман» с короткоствольным орудием, слева от маски орудия выглядывал ствол пулемета. Из-за корпуса танка выползали еще три таких же чудовища. Они замедлили на повороте, а затем выползли на шоссе.
– Беккер, сообщи командиру: танки слева. Выходят во фланг роте!
Обер-ефрейтор