Энциклопедия финансового риск-менеджмента. Алексей Лобанов

ставку f_k, можно полученную сумму инвестировать под рыночную ставку R. Тогда выигрыш на момент Т составит:

      Пример 2.1. Длинная позиция по FRA эквивалентна следующей стратегии:

      • взять кредит за 5 месяцев;

      • инвестировать полученную сумму на 2 месяца.

      Во многих случаях по условиям FRA фактического размещения денежных средств не производится, а расчеты производятся в момент времени Т₁.

      В этом случае сторона с длинной позицией по FRA в момент Т₁ получает денежную сумму а сторона с короткой позицией ее платит.

      При отсутствии арбитражных возможностей контрактная процентная ставка по FRA должна совпадать с предполагаемой форвардной процентной ставкой _Т1f_Т2.

      Для доказательства рассмотрим следующие две стратегии:

      2.3. Форвардная цена финансовых активов

      Форвардная цена активов зависит от вида этих активов и от того, приносят ли эти активы доходы. В данном разделе мы рассмотрим, как оцениваются форвардные цены финансовых активов, т. е. таких, которые рассматриваются участниками рынка только как средство инвестирования, в отличие от товаров, которые участники рынка рассматривают как средство потребления.

      В зависимости от того, приносят ли данные финансовые активы доходы или нет, мы будем рассматривать три различных случая. В каждом из этих случаев предполагается, что соблюдаются предположения о рынке 1-4, изложенные выше.

      2.3.1. Форвардная цена активов, не приносящих доходов

      Такими активами, например, являются облигации с нулевыми купонами и акции, по которым не выплачиваются дивиденды.

      Покажем, что форвардная цена F таких активов определяется равенством:

      где S – спот-цена активов в текущий момент времени t;

      – безрисковая процентная ставка при непрерывном начислении по инвестициям на Т- t лет;

      Т – дата поставки активов.

      При рассматриваемой стратегии не требуется производить начальных затрат, и эта стратегия не содержит риска.

      По условию на рынке отсутствуют прибыльные арбитражные возможности.

      то можно произвести короткую продажу базисных активов, полученную денежную сумму инвестировать под безрисковую ставку на Т – t лет и занять длинную позицию по форвардному контракту на эти активы.

      Тогда в момент поставки активов будет получен безрисковый доход

      что противоречит нашим предположениям о рынке. Следовательно,

      Стоимости длинной и короткой позиций по форвардному контракту на активы, не приносящие доходов, определяются равенствами:

      Пример 2.2. Найдем форвардную цену акции, не приносящей дивидендов, с поставкой через 3 месяца, если текущая цена акции 40 долл., а безрисковая процентная ставка на 3 месяца равна 3 %.

      В данном случае

      Тогда

Скачать книгу