ряды и их сходимость;
разложение элементарных функций в ряд;
методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;
методы линейной алгебры и аналитической геометрии;
случайные события и случайные величины;
законы распределения;
закон больших чисел, методы статистического анализа;
виды и свойства матриц, системы линейных алгебраических уравнений;
N-мерное линейное пространство, векторы и линейные операции над ними;
методы теории множеств, математической логики, алгебры высказываний, теории графов, теории автоматов, теории алгоритмов;
элементы математической лингвистики и теории формальных языков;
методы и модели теории систем и системного анализа, закономерности построения, функционирования и развития систем целеобразования;
понятия информатики;
уметь:
исследовать функции, строить их графики;
исследовать ряды на сходимость;
решать дифференциальные уравнения;
использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии;
вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин;
обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез;
выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления, проводить системный анализ прикладной области;
владеть:
аппаратом дифференциального и интегрального исчисления;
навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;
комбинаторным, теоретико-множественным и вероятностным подходами к постановке и решению задач;
навыками решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии;
навыками моделирования прикладных задач методами дискретной математики;
навыками работы с инструментами системного анализа.
Требования ФГОС ВПО к математической подготовке выпускника предусматривают развитие математической компетентности, которая включает в себя как математические знания, умения, навыки и владения, так и способность и готовность выпускника использовать их в будущей профессиональной предметной области.
Таким образом, отличительными особенностями ФГОС ВПО являются:
1) выраженный компетентностный характер образования;
2) разработка пакета стандартов по направлениям как совокупности образовательных программ бакалавра, специалиста и магистра, объединяемых на базе общности их фундаментальной части;
3) отсутствие компонентной структуры (федерального, национально-регионального, вузовского компонентов) с одновременным значительным расширением академических свобод высших учебных заведений в части разработки