Κριτήριο Λάιμπνιτς. Maurizio Dagradi

ότι όσο μεγαλώνει η μάζα, μεγαλώνει κι η αλλοίωση. Αν ακουμπούσαμε στον τάπητα ένα δεύτερο αντικείμενο, μικρότερης μάζας από το πρώτο, εκείνο θα κυλούσε μέσα στην αλλοίωση, πλησιάζοντας το αντικείμενο με τη μεγαλύτερη μάζα. Αυτή τη συμπεριφορά την ορίζουμε ως έλξη βαρύτητας. Στην πραγματικότητα και το αντικείμενο με τη μικρότερη μάζα αλλοιώνει τον χώρο, με τη σειρά του, έτσι ασκεί έλξη βαρύτητας στα αντικείμενο με τη μεγαλύτερη μάζα, παρόλο που είναι μικρότερο. Με το παράδειγμα του τραμπολίνο, που είναι δυσδιάστατο, μπορούμε να συλλάβουμε την έννοια της αλλοίωσης του χώρου, λόγω βαρύτητας. Πράγματι, εκείνη αλλοιώνει τον τάπητα προς μία κατεύθυνση κάθετη προς επιφάνειά του, προσθέτοντας μία επιπλέον διάσταση στη γεωμετρία του. Υποθέτουμε, τώρα, ότι παίρνουμε το δικό μας τραμπολίνο και το ακουμπάμε σε μία πλάκα από γέλη, που ξέρουμε ότι είναι ένα στερεό κολλοειδές ελαστικό, του οποίου η μορφή αλλοιώνεται κατά βούληση. Το Μηχάνημα με το οποίο πειραματιζόμαστε υφίσταται στον τρισδιάστατο χώρο, που εκπροσωπείται από το τραμπολίνο και, φαίνεται, πως όταν ενεργοποιείται μπαίνει κατευθείαν στην πλάκα με τη γέλη, η οποία αντιπροσωπεύει μία πρόσθετη διάσταση. Για να συμπυκνωθεί αλλοιώνουμε μία ποσότητα γέλης, δημιουργώντας ένα κανάλι, τον Σύνδεσμο, στις άκρες του οποίου είναι συνδεδεμένο το τραμπολίνο- ο κανονικός χώρος- και ανταλλάσσουν μεταξύ τους ποσότητες χώρου με τις οποίες συνδέεται. Μετά την Ανταλλαγή, ο Σύνδεσμος διαλύεται και η γέλη επιστρέφει στην κανονική της κατάσταση>.

      Ο Καμαράντα έκανε μία παύση μετά την μακρά έκθεση, μετά συνέχισε το συλλογισμό του.

      <Προφανώς, η γέλη είναι πολύ πηχτή, έτσι χρειάζεται πολύ ενέργεια για να το συμπυκνώσει. Για κάποιο λόγο, τον οποίο δεν γνωρίζουμε, ο Σύνδεσμος διατηρείται μόνο για το μήκος Planck, παρόλο που η προμήθεια ενέργειας είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτό. Την κρατάμε για μισό δευτερόλεπτο, σωστά;> ρώτησε απευθυνόμενος στον Κομπαγιάσι, που συγκατένευσε.

      <Πρέπει να υπάρχει κάτι που απαγορεύει την ύπαρξη του Συνδέσμου για διάρκεια μεγαλύτερης του μήκους Planck. Αν διατηρούταν για μεγαλύτερο διάστημα τι θα συνέβαινε; Ίσως, οι δύο ανταλλασσόμενοι χώροι να ανταλλάσσονταν ξανά; Θα προκαλούσε συνεχή ταλάντωση ανταλλαγής των δύο χώρων; Δεν το βλέπω σαν πρόβλημα για τη γεωμετρία του χώρου. Απλά, απενεργοποιώντας το Μηχάνημα, οι δύο χώροι θα βρίσκονταν στον τελευταίο σχηματισμό που απέκτησαν. Μπορεί όμως να ισχύει, ότι ο αν Σύνδεσμος διαρκέσει περισσότερο από το μήκος Planck, να εκδηλωθεί ένα παράδοξο, τα χαρακτηριστικά του οποίου δεν μπορώ να φανταστώ τώρα και κάποιος, άγνωστος ως τώρα, Νόμος της Φύσης να παρέμβει για να τον εμποδίσει>.

      Έμειναν όλοι σιωπηλοί, για να σκεφτούν τους συλλογισμούς του Ινδού μαθηματικού.

      Μετά από μερικά λεπτά, η Νόβακ σηκώθηκε, ξαφνικά, χλωμή στο πρόσωπο.

      <Ω, Θεέ μου!> αναφώνησε με πνιχτή φωνή.

      Όλοι την κοίταξαν τρομαγμένοι.

      <Δεν υπάρχει παράδοξο>, συνέχισε με ζοφερό τόνο. <Αντίθετα, υπάρχει παραβίαση>.

      Πήγε στον πίνακα και έσβησε ένα μέρος των εξισώσεων που με τόσο κόπο είχαν βρει, σαν να ήταν