Для античности математика (в переводе с греческого – «познающий, восприимчивый») трактовалась не как наука, а как язык науки, как одна из форм ее метода. В этом контексте понятна сакральность числа. Платон говорил: «Все есть число». Греки начали разработку чисто аналитических методов решения математических задач, а также изобрели свой метод – геометризацию математики. Возникла геометрическая алгебра, позволявшая решить алгебраические задачи. Известны были планиметрия и стереометрия.
Важной областью античной науки была астрономия, где присутствуют небо и звезды как высшая ценность. Космос древнегреческого философа Платона – это созданный по определенному проекту механизм, в котором число сфер соответствует числу планет, а Земля является центром мира. По-другому решал проблему Аристотель, разделяя движения планет на круговые и прямолинейные, что приводит к существованию двух миров – надлунного и подлунного. Первый мир – вечного кругового движения небесных тел, состоящих из эфира, второй – изменчивый мир четырех элементов, в центре которого находится неподвижная Земля. Наряду с геоцентрической, существовала и геокинематическая картина мира древнегреческого астронома и математика Аристарха Самосского. Согласно ей Земля не только вращалась вокруг своей оси, но и вокруг неподвижного Солнца, которое находится в центре сферы неподвижных звезд. Но эта теория не получила своего признания. Особое значение имела система Птолемея. Использование системы эпициклов и эксцентров и доведение ее до совершенства позволили разрешить все трудности теоретической астрономии той эпохи, объяснив и описав наблюдаемые неправильности движения планет через комбинацию равномерных круговых движений. В то же время отсутствие эксперимента в античности объясняется негативным отношением к труду.
Основной чертой греческого общества являлось столкновение частных интересов, которое приводило к бесконечным судебным процессам. На этих процессах истцы и ответчики изощрялись в ораторском искусстве. Признанным главой мудрецов-софистов был древнегреческий философ Протагор. Он был выдающимся учителем риторики. В какой-то мере от софистов и Протагора пошла вся греческая философия. В значительной степени она сводилась к умозрительным рассуждениям, которые сегодня назвали бы ненаучными. Тем не менее в рассуждениях философов встречались и рациональные мысли.
Древнегреческий философ Сократ первым поставил вопрос об объективности знания, заложил основы диалектики как метода отыскания истины путем постановки наводящих вопросов. Древнегреческий философ Анаксагор пошел еще дальше – он отрицал существование богов и пытался создать свою картину мира. Он утверждал, что тела состоят из мельчайших частичек. Последователь Анаксагора Демокрит назвал эти частички атомами (вечные и неделимые материальные элементы разной формы) и попробовал применить бесконечно малые величины в математических вычислениях.
Учеником Сократа был знаменитый философ Платон. Платон верил в существование души и в переселение душ после смерти. Для истории науки важно то, что Платон заложил основы учения о государстве, теории идей, этики и гносеологии. Он предложил проект идеального государства, которым управляет каста философов наподобие египетских жрецов.
«Социологические» исследования Платона продолжил Аристотель. Он написал знаменитый трактат «Политика», который содержал сравнительный анализ общественного строя большинства известных тогда государств. Он выдвинул ряд положений, принятых современной социологией, и утверждал, что ведущим фактором общественного развития является рост населения; что перенаселение порождает голод, восстания, гражданские войны и установление «тирании». Аристотель был учителем Александра Македонского, знаменитого завоевателя полумира. Александр проявлял интерес к наукам и помог Аристотелю создать первое высшее учебное заведение – Ликей. После смерти Александра роль покровителя наук взял на себя его друг и полководец Птолемей. При разделе