Будучи пленником в Риме, Джем, возможно, слышал о драме, разыгравшейся вдалеке от его родины, отзвук которой докатился и до Стамбула. 2 января 1492 года город Гранада в Андалузии на юге Испании, резиденция исламской династии Насридов, сдался армиям Фердинанда Арагонского и Изабеллы Кастильской; месяц спустя в Риме провели пышную церемонию, чтобы отпраздновать испанскую победу. Память о падении Константинополя была еще свежа в умах христианского мира, а победа над «маврами» приветствовалась как реванш за множество бед, пережитых по вине османов. Султан Мехмед II принял делегацию андалузских мусульман, искавших его защиты, в 1477 году, за год до официального начала действия испанской инквизиции, а Баязид после падения Гранады предоставил им убежище. Хотя никто не принуждал делать выбор до 1501 года, многие приняли его предложение, и в течение нескольких лет три большие церкви в Фессалониках превратились в мечети, в которых проходили службы для тех, кто принял османское убежище. После многих превратностей судьбы остатки андалузской мусульманской общины были вытеснены с Иберийского полуострова между 1609 и 1614 годом.
Евреям из Испании, называемым сефардами, повезло меньше. Они находились под давлением задолго до начала инквизиции, и многие обратились в католичество. Тем не менее инквизиция не доверяла искренности новообращенных, и многие не выдержали испытания и были убиты. Исповедовавшие иудаизм были высланы из страны в 1492 году и эмигрировали в Португалию, Францию и другие европейские страны. Многие отправились жить в Османскую империю, где присоединились к грекоговорящим евреям, называвшимся романиотами, и немецким евреям, называвшимся ашкенази, также высланными из своих стран. Как сообщают, султан Баязид приветствовал испанских евреев следующим высказыванием: «Можно ли назвать такого короля [т. е. Фердинанда] мудрым и благоразумным? Он обедняет свою страну и делает богаче мою империю». Самая многочисленная волна еврейской иммиграции на османские земли происходила между 1492 и 1512 годом и была вызвана преследованиями, распространившимися в этот период по всей Европе. Баязид хотел, чтобы беженцы сосредоточивались в провинциальных центрах, и вскоре общины сефардов были во многих городах империи. Однако их появление не приветствовалось в Стамбуле, и новые синагоги в столице были закрыты, а известных евреев поощряли к принятию