Альбіна Миколаївна відвела дочку до балетної школи, коли Ірі виповнилося всього чотири роки. Їй хотілося, щоб мала опанувала азами хореографічного мистецтва, і навіть якщо в майбутньому вона не стане балериною, то відмінна танцювальна підготовка не зашкодить. І хоча балет дійсно серйозно захопив Іру, після занять вона все одно прибігала в гімнастичний зал до матері. Дівчинка вже тоді підсвідомо рвалася на поміст, думкою повторювала всі рухи гімнасток, але мати не поспішала піддавати її серйозним спортивним навантаженням. І майбутня легенда гімнастики, все ще мріючи стати балериною, у 10-літньому віці вступила до Київського хореографічного училища.
Остаточний вибір між балетом і професійними заняттями гімнастикою Дерюгіна зробила влітку 1972 p., коли її запросили до молодіжної збірної країни. А вже наступної зими вона записала у своєму спортивному щоденнику: «Мій ідеал у художній гімнастиці – Марія Гігова і перша абсолютна чемпіонка світу 1963 р. Людмила Савінкова».
Юна спортсменка дуже вимогливо ставилася до себе, а особливо до того, чим вона займалася. Кожну помилку намагалася проаналізувати і зробити все, щоб надалі її не повторити. Невтомне бажання боротьби і здоровий спортивний азарт допомагали Ірині. Ніщо не могло її зупинити, навіть травма – защемлення меніска правого коліна. Тоді, на Кубку СРСР, який проходив у рідному Києві, вона виступала, перемагаючи нестерпний біль. Однак, дивлячись на неї, ніхто не міг про це здогадатись – Ірина осяйно усміхалася землякам. І перемогла!
Спортивний характер Дерюгіної допомагав переборювати будь-які труднощі. У 15 років вона взяла участь у своєму першому чемпіонаті. Тоді на першості СРСР спортсменка посіла загальне 22-ге місце. Як справедливо вважала мама, Ірі просто не вистачило досвіду. Але ця перша невдача ніяк не відбилася на подальших планах.
Потім був дебют за кордоном, у Голландії. Ірина дуже хвилювалась, але цей виступ привернув увагу професіоналів світового рівня. Про манеру виконання Дерюгіної, артистизм і старанність багато писала преса, пророкуючи їй велике майбутнє. Юній гімнастці аплодували навіть судді, особливо за вправу зі стрічкою, виконану під вальс Андрія Петрова з кінофільму «Стережися автомобіля». Так стрімко почалася воістину тріумфальна хода майбутньої чемпіонки.
1975 р. Ірина стала абсолютною чемпіонкою України, вигравши при цьому і всі окремі види програм.