Для динамических систем, в которых физические процессы протекают непрерывно во времени, скорость х в некоторый момент времени зависит от состояния объекта управления в тот же момент времени. Это состояние, в свою очередь, зависит от значений переменной состояния х, состояния природы Θ и используемого управления и. Эту зависимость описывают системой дифференциальных уравнений
xi=gi (x, Θ, и),
xi (ο) =ci
где величины cii=1,…,N характеризуют начальное состояние объекта управления. Таким образом, наличие эфферентных и афферентных связей в построениях П. К. Анохина определяет тип системы управления, соответствующий приведенным выше выражениям (3), (5), (6). Отметим, что все изложенное справедливо тогда и только тогда, когда сигналы, поставляемые рецепторами в нервную систему, действительно являются числами, т. е. воспринимаются ею в некоторой метрической шкале. Исследователь видит некоторые числа на шкалах приборов, однако числами они станут только после того, как нервная система воспримет некоторые совокупности этих сигналов и сопоставит их с диапазоном параметров своей жизнедеятельности.
Простые значения чисел живыми системами не воспринимаются. Например, рецепторы человека способны реагировать на температуру 0°С, но интерпретация таких сигналов не имеет смысла в диапазоне параметров функциональных систем. Она имеет смысл только в диапазоне параметров «ситуационного окружения».
Отдельно взятый сигнал рецептора – это величина, зависящая от порога восприятия. И только когда будет воспринято некоторое количество сигналов такого рода и они будут сопоставлены с аналогичными сигналами других рецепторов, тогда сигнал рецептора становится значением на порядковой шкале.
Таким образом, в этом случае появляются основания воспользоваться математическими соотношениями и моделями. Биологическая часть биотехнической системы пользуется не абстрактными числами, но «числами», которые вообще имеют смысл только для некоторого целостного образа, создаваемого всей совокупностью рецепторов системы.
В кибернетических системах и математических моделях присутствуют ограничения, принятые их разработчиками. Таким образом, системы остаются замкнутыми, а значит, адекватно моделируемыми с помощью существующего контекстно-независимого математического аппарата и языков программирования. Изложенное соответствует формуле:
где S – некоторая система; Si – набор подсистем, полученный при декомпозиции системы S на N составляющих, причем эти подсистемы не подвергаются декомпозиции. Декомпозиция системы может быть проведена разными способами, не обязательно соответствующими одной логической системе в смысле вычислимости по Геделю.
В современном понимании открытость системы начинается с необходимости учета внешних воздействий на нее – воздействий, априори неопределимых за недостаточностью прецедентного материала.