В подтверждение учения Парменида о невозможности мыслить движение и множественность вещей, не впадая в противоречия,
Зенон выдвинул целый ряд аргументов и доказательств, которые вошли в историю под названием «Апории Зенона» (под апориями обычно понимаются трудноразрешимые проблемы, парадоксы мысли, антиномии, которые возникают в результате противоречия между данными наблюдения и опыта и их мысленным анализом). В своих апориях «Дихотомия», «Стрела», «Ахилл и черепаха», «Стадий» и других Зенон пытается доказать, что предположение, будто движение и множественность бытия мыслимы, неизбежно приводит к неразрешимым противоречиям, что всякое понятие о движении и множественности противоречиво и поэтому не истинно.
В чем же состоит суть возражений Зенона против возможности движения? Рассмотрим кратко апории «Дихотомия» (деление пополам) и «Стрела».
Смысл апория «Дихотомия» сводится к тому, что любое тело, прежде чем пройти какое-либо расстояние, должно пройти половину этого расстояния. Однако прежде чем оно пройдет половину, оно должно пройти половину этой половины. Далее половину половины и так до бесконечности. Но тогда движение невозможно, поскольку оно не сможет начаться.
Смысл апории «Стрела» состоит в том, что если в каждый определенный момент летящая стрела занимает определенное положение в пространстве и в принципе не способна в один и тот же момент занимать в пространстве различные положения, то в каждый данный момент она покоится, а следовательно, не движется вообще.
Действительно, движение происходит в пространстве и времени. Но если пространство и время делимы до бесконечности, т. е. каждый сколь-нибудь угодно малый отрезок пространства и момент времени можно разложить на множество еще более мелких частей, то движение не может начаться согласно апории «Дихотомия»; если же предположить, что время и пространство слагаются из некоторых минимальных, далее неделимых моментов и отрезков, то движение возможно согласно апории «Стрела».
Парадоксы Зенона указывали на существенные трудности, возникающие в отображении движения и множества в логике понятий, на несовпадение чувственной достоверности и логической истинности. В целом представители элейской школы, в особенности Зенон, по существу первыми поставили проблему текучести и противоречивости не только самого реального мира, но и понятий, с помощью которых мы отражаем эту реальную текучесть и противоречивость мира. Следовательно, они впервые в философии поставили вопрос о научности и достоверности не только объективной, но и субъективной диалектики.
Философия Эмпедокла и Анаксагора
Философия Эмпедокла и Анаксагора представляет собой попытку примирения крайних позиций ионийцев и элеатов, что выразилось прежде всего в стремлении Эмпедокла и Анаксагора сохранить