В школе практиковался аскетический образ жизни, одной из самых интересных ее сторон были многочисленные пищевые запреты. В заведении поддерживались нравственные нормы, провозглашенные семью мудрецами, например развивалось учение о надлежащем, о правиле, пределе, который нельзя преступать человеку. Добродетель в данном случае понималась как контроль над страстями, как мера, а ее отсутствие – как безмерность.
Имя и облик Пифагора очень быстро (сразу же после его смерти) потеряли человеческие черты и обрели легендарный, чуть ли не божественный характер. Поэтому множество высказываний и разработок членов его школы приписывалось лично ему, и в настоящее время нет никакой возможности провести четкую грань между сказанным им и его последователями. Это обстоятельство побуждает говорить скорее не о системе Пифагора, а о пифагорейцах в целом (кстати, уже Аристотель, не будучи в состоянии отличить сказанное самим Пифагором от сказанного его учениками, вынужден был говорить о «так называемых пифагорейцах»).
Свою школу Пифагор основал по примеру получивших тогда широкое распространение религиозных сект, проповедовавших тайное знание и практиковавших различного рода мистерии, якобы обеспечивавшие непосредственное общение с богами, в частности по образу союза орфиков – мистической секты, основателем которой считался выходец из Фракии певец Орфей.
Пифагорейская школа была бы наверняка забыта, так же как и множество других религиозных сект и школ, если бы ее не отличал ряд особенностей, обеспечивших ей долгое существование в памяти потомков.
В отличие от всех других сект, которые, как правило, в качестве средства освобождения души и слияния ее с божеством использовали музыку и танец, пифагорейцы лучшим средством очищения души считали занятия наукой и особенно математикой. Они видели в науке не только самый эффективный инструмент для очищения души, но и ключ к разгадке тайн мира. При этом пифагорейцы помимо отправления чисто религиозных ритуалов и соблюдения жестких норм этического поведения стремились также определить нормы государственной жизни и политической активности.
В соответствии со сложившейся традицией пифагорейцы усиленно интересовались проблемой первоначала, но они в отличие от других древнегреческих философов видели это начало не в какой-либо отдельно взятой вещи или форме окружающей реальности, а в числе. Число – их архэ, сущность и принцип Космоса.
Исходя из того, что все вещи можно измерить и сосчитать, т. е. определить их с помощью числовых характеристик, и, наблюдая, как из числовых отношений возникают пространственные фигуры, как образуется музыкальная гармония, как подчиняется им движение планет, пифагорейцы посчитали число первоначалом Вселенной, фактором, определяющим и организующим мир. Таким образом, впервые за сущностную основу мира была признана не материя, не вещь, но отношения (то, что потом получило развитие в учении Аристотеля о чистых формах), а старое слово обыденного языка «число» приобрело