Сын тверского помещика Андрея Ивановича Закревского, отставного поручика, и его жены Анны Алексеевны, урождённой Солнцевой, Арсений Андреевич Закревский.
В 1795—1802 гг. учился в Гродненском (Шкловском) кадетском корпусе, по окончании которого был определён прапорщиком в Архангелогородский мушкетерский полк.
Арсений Андреевич Закревский – участник войнах с наполеоновской Францией (1805, 1806—07 и 1812—15), Швецией (1808—09) и Турцией (1806—11).
В неудачном для русского оружия сражении под Аустерлицем он своей смекалкой и самоотверженностью спас командира полка генерала Н. М. Каменского 2-го и за проявленную храбрость удостоился ор. Св. Анны 3-й ст.
…Между прочим, с этим одним из наиболее одаренных русских военачальников, к тому же, любимца императора Александра I, генералом Н. М. Каменском 2-м Арсений Андреевич в качестве адъютанта прошел три кампании (прусскую 1806—07, шведскую 1808—09 гг. и турецкую 1806—12)…
В 1806 г. Закревского произвели в полковые адъютанты, а за отличие в сражении у Прейсиш-Эйлау его наградили «крестом за Эйлау».
А в апреле 1807 г. он стал бригадным адъютантом.
Во время русско-шведской войны он принимал участие в сражениях у озера Куортане, при Оровайсе и др. В декабре 1808 г. был назначен начальником канцелярии главнокомандующего русской армией в Финляндии и удостоился ор. Св. Владимира 4-й ст. с бантом, а за участие в сражениях в Вестерботнии, при Зеераре и у гавани Ратан он получил Золотую шпагу «За храбрость».
После назначения Н. М. Каменского главнокомандующим русской армией в Молдавии в марте 1810 г. Закревский был назначен начальником его походной канцелярии. Участвовал в сражениях при Батине, в штурме Рущука, дважды был ранен и дважды контужен.
22 сентября 1811 г. был награждён за Батин ор. Св. Георгия IV-го кл. №1009.
В мае 1811 г. тяжело заболевший Каменский покинул армию, и Закревский, уже в чине майора, сопровождал начальника в Одессу, где тот скончался. Перед смертью Каменский вручил адъютанту документы для передачи императору, и Закревский, похоронив своего генерала, поехал в Петербург.
В декабре 1811 г. после аудиенции у Александра I он был назначен адъютантом у военного министра Барклая де Толли.
Так начался его карьерный взлет!
На этом посту он приобретает вес в армейских кругах и очень многие стремятся заводить с ним нужные знакомства, в частности, такая харизматическая и самодостаточная личность как А. П. Ермолов.
30 января 1812 г. его производят в подполковники.
13 февраля – в полковники лб.-гв. Преображенского полка.
Наконец, 21 марта он назначен начальником «Особенной канцелярии при военном министре», т.е. стал руководителем русской военной разведки и контрразведки.
После этого его статус повышается еще больше.
Во время Отечественной войны 1812 г. он был в действующей армии и отличился в боях под Витебском, Смоленском, при Валутиной горе, в Бородинском сражении, став