На третьем заседании Президиума (протокол № 3 от 31 марта 1921 года) главными вопросами повестки значилось «Рассмотрение Положения о Военной академии физического образования» и доклад Игнатьева относительно Комиссии физкультуры пролетариата. Как становится понятным из дальнейшей дискуссии, создание данной Военной Академии предполагалось Подвойским в подчинении Всевобуча. При этом охват деятельности Всевобуча он видел в распространении его на все возрастные слои населения.
Бурная дискуссия развернулась между Подвойским, Игнатьевым и доктором Е. П. Радиным от Наркомздрава, также членом Президиума, считающимся специалистом в сфере физической культуры. Камнем преткновения стал вопрос разграничения компетенции Всевобуча и других ведомств в деле физического воспитания разных возрастов населения.
Игнатьев поддержал заявление Радина о неуместности распространять деятельность Всевобуча на школу и, в целом, на детей, которыми занимаются Наркомпрос и Наркомздрав: «…Я считаю, что для Всевобуча очень широкое поле деятельности открывается в области физической культуры взрослого населения, но ему совершенно не следует распространять своё влияние на школу. Школы – область ведения педагогов и врачей, и только с педагогическим и врачебным подходом и возможно проведение физической культуры в детском нежном возрасте. …Всевобуч получает свои кадры из армии и прекрасно их подготовляет для работы среди подростков и взрослого населения. …Но нельзя в Советской республике использовать силы не по специальности: если галошные фабрики будут выделывать плуги, то, конечно, плуги будут похожи на галоши».
Реакция Подвойского на мнение Радина и Игнатьева была достаточно бурной и сумбурной. Субъективность возобладала. В таких случаях нередко обращаются к авторитету. В данном случае Николай Ильич обратился к собственным заслугам. Это видно из стенограммы заседания: «Революция есть процесс, когда созданием одних ценностей исключаются другие ценности. Было бы правильнее создать одно Высшее научно-учебное заведение. Мне трудно понять товарища Радина в его опасениях, что Всевобуч может скомкать физическую культуру. Если кто может сказать, что Всевобуч не прогрессирует в физической культуре – то тот, наверное, невежда или тенденциозный человек. Высший Совет физической культуры не сделал бы ничего, если бы 75 % работы не выпало на долю Всевобуча. Кто создал ВСФК? Кто поднимал 18 августа 1918 года на Съезде педагогов вопрос