История музея насчитывает уже около полувека. Он был открыт 20 сентября 1962 г., первоначально носил название Музей искусства XX в. и располагался в Швейцергартене («Швейцарском саду», между Арсеналом и дворцом Бельведер). Организаторам музея удалось получить для него здание павильона Австрии на Всемирной выставке 1958 г. в Брюсселе (архитектор Шванцер); для музейных нужд его пришлось несколько переделать.
С годами коллекции музея расширились, в частности за счет приобретения крупной коллекции кёльнского собирателя Вольфганга Ханна (так называемое собрание Ханна). В 1979 г. из-за недостатка места его перевели во дворец Лихтенштейнов в Альзергрунде. Несколько ранее началось сотрудничество музея с супругами Петером и Иреной Людвиг из Аахена (Германия), страстными коллекционерами современного искусства. В 1981 г., после долгих переговоров, был основан Фонд Людвига, под эгидой которого были объединены коллекция музея и частная коллекция Людвигов. В 1991 г. музей получил свое современное название – Музей современного искусства Фонда Людвига, а в сентябре 2001 г. его собрание переехало в новое здание, построенное в Музейном квартале, в историческом центре Вены.
Коллекция МУМОК насчитывает более 9000 работ: картины, рисунки, скульптуры, инсталляции, графика, отражающие историю современного искусства от классического модерна до современности, а также фотографии, архитектурные модели и мебель первой половины XX в. В числе представленных здесь авторов – Пабло Пикассо, Василий Кандинский, Рене Магритт, Рой Лихтенстайн, Жоан Миро. В постоянно действующей экспозиции выставлено лишь около 400 работ. Коллекция произведений эпохи классического модерна не очень обширна (что обусловлено в первую очередь поздней датой создания музея), но искусство второй половины XX в. представлено очень полно.
Искусство поп-арта представлено работами Энди Уорхола, Роберта Раушенберга, Джаспера Джонса; неореализм – произведениями Дэниела Сперри, Йоко Оно, Георга Брехта, Марселя Дюшана. Венский акционизм – наиболее существенный вклад австрийского искусства в развитие международного авангарда, представляют Гюнтер Брус, Отто Мюль, Герман Нитш и Рудольф Шварцкоглер.
В Музейном квартале расположена и галерея «Кунстхалле» – выставочный зал, принадлежащий муниципалитету Вены, где регулярно устраиваются выставки современного искусства. В других выставочных залах размещаются, в частности, хореографический центр «Танцевальный квартал», Музей табака, Центр архитектуры и Детский музей. Реконструированный «Флигель Фишера фон Эрлаха» облюбовали