В нашей работе под размерностями, измерениями мы будем понимать только пространственные и временные координаты. И явных из них четыре: три пространственные и одна временная. Возможны ли дополнительные, неизвестные нам, скрытые пространственные и временные размерности в окружающем нас физическом мире? На этот вопрос мы постараемся ответить ниже.
В 1921 г. в журнале «Sitzungsberichte der Berliner Akademie» появилась статья Теодора Калуцы под названием «К проблеме единства физики» (статья была рекомендована А. Эйнштейном). В ней малоизвестный тогда исследователь предложил дополнить четыре измерения пространства – времени пятым, пространственным измерением. Введение пятого измерения позволяло описать все известные в то время фундаментальные измерения (гравитационное и электромагнитное) через пространственные категории. Как известно, согласно общей теории относительности гравитация, т. е. то явление, благодаря которому когда-то яблоко упало на голову Ньютона, объясняется искривлением видимого нами четырехмерного пространственно-временного континуума (тело большей массы «прогибает» собой континуум, как тяжелый шар прогибает мягкую пластину, а тело меньшей массы «скатывается» к нему по наклоненной поверхности). Примерно такой же механизм Т. Калуца предложил для описания явления электромагнетизма; он показал, что электромагнетизм является своего рода «гравитацией» (т. е. искривлением), но не в обычной, а искривлением нашего 4-мерного континуума в ненаблюдаемом пятом измерении пространства.
Несколько лет спустя шведский физик Оскар Клейн решил выяснить, совместима ли квантовая механика с 5-мерной теорией Калуцы. Он модифицировал уравнение Шредингера, включив в него 5 переменных вместо 4. Решения этого уравнения можно было интерпретировать как волны, распространяющиеся в реальном физическом мире, но в присутствии гравитационных и электромагнитных полей. В современной физике