Öyleyse şimdi şu soru geliyor: Yöneticilerimizi nasıl yaratmalıyız? Karanlıktan aydınlığa çıkan yol nedir? Bu değişim felsefe ile gerçekleşir. Bir istiridye kabuğunun ters dönmesi değil bir ruhun geceden gündüze, dönüşmekten olmaya olan dönüşümüdür. Nasıl bir eğitim ruhu yukarıya taşır? Önceki eğitimimizde iki branş vardı; vücutla ilgilenen jimnastik ve zihin ile edebiyata doğal bir ahenk aşılayan kardeş sanat, müzik. Fakat bu bilimlerin ikisi de bize istediğimiz şeyi vadetmez. Bize bu, sanatların ve bilimlerin katıldıkları evrensel ve ilkel bilimden başka bir şey kalmaz, sayılar ve hesaplamalardan bahsediyorum. “Çok doğru.” Savaş sanatı da dâhil midir? “Evet, kesinlikle.” Öyleyse tragedyada gelip sayıyı icat ettiğini söyleyen, sıraları sayan ve onları sıraya koyan Palamedes ile ilgili gülünç bir şey vardır. Çünkü eğer Agamemnon adımlarını sayamasaydı (Sayılar olmadan zaten nasıl yapardı?) oldukça bayağı bir komutan olurdu. Sayı sayamayan hiç kimse asker olmamalı ve ona güç bela adam denir. Son ifademde ne demek istediğimi açıklayayım: Mantığa uygun şeyler iki türdür; biri aklı davet eder ve uyarırken diğerinde zihin zorlanmadan kendi kabul etmektedir. Şimdi, uyaran türde karşıtlık ve ilişki ortaya atan şeyler vardır. Örneğin, üç parmağımı yukarı kaldırdığımı düşünün; işaret parmağı, orta parmak ve serçe parmak. Görüş otomatik olarak bu üç parmağı fark eder ama sayılar olmadan onları daha fazla ayırt edemez. Ya da yine, biri büyük biri küçük olan iki şey olduğunu varsayın. Bunların büyüklük ve küçüklükleri duyu ile değil akıl yoluyla sağlanır. Ve bunların zıtlıklarının veya ilişkilerinin algısı, duyunun karmaşık imasıyla kafası karışan zihni harekete geçirir ve gösterilen şeylerin birden fazla olup olmadığını bulmak için bir numara kaynağı mevcuttur. Sayı, onların bir değil iki tane olduğu ve birbirinden ayırt edilmesi gerektiği yanıtını verir. Yine, görüş büyük ve küçüğü seyreder fakat yalnızca karışık bir kaos ile ve onlar ayırt edilene kadar onların ayrı ayrı özellikleri sorusu doğar. Bu durumda, görünen ile anlaşılabilenin ayrımını yapmaya itiliriz. Uyarıcıların akıllı kimseler için olduğunu söylediğimde bunu kastetmiştim. Algıda çıkan çelişkileri düşünüyordum. Birlik düşüncesi, örneğin, parmaklarda olduğu gibi, bir çokluk içermediği sürece düşünceyi uyandırmaz ama biri aynı zamanda diğerinin zıddı olduğunda, bu zıtlık derin düşünceye neden olur. Bunun bir örneği görüşün herhangi bir nesnesinden kaynaklanabilir. Sayının tüm sahip olduğunun aynı zamanda bir yükseltme etkisi de vardır. Zihni köpükten ve akıştan alıp daha küçük ordusu ve ticari kullanımı olan varlığın derin düşüncesine doğru kaldırır. Ticaret bizim için şart değildir ama yöneticimizin bir filozof olduğu kadar bir asker de olması gerektiği için askerî olan sürdürülebilir. Ve en üst amacımıza hiçbir bilim uyum sağlayamaz fakat bir esnafın değil bir filozofun ruhunda sürdürülmelidir. Görünen nesnelerle değil soyut gerçek ile ilgilidir çünkü sayılar, saf soyut düşüncelerdir. Gerçek aritmetikçi, biriminin bölme yapamamasını öfkeyle reddeder. Siz bölme yaptığınızda, o çarpma yaptığınızı iddia eder. “Onunki” kesirlerin malzemesi değildir ve onlarla değil ama değişmeyen ve kesin bir eşitlikle çözülebilir. Bu, onun çalışmasına tamamen düşünsel bir özellik katar… Şunu da unutmayalım ki aritmetiğin büyük, ince zekâyı sivriltme gücüne sahip hiçbir disiplin, ona denk ya da aptal bir insanı aynı derecede geliştiren bir genel beceri testine erişemez.
İkinci eğitim branşımız olan geometriye geçelim. Glaukon “Geometri bilgisi ile genel becerinin ikiye katlanabileceğini görüyorum.” dedi. Bu küçük bir meseledir, geometrinin kullanımı. Onu, zihni sadece bir nesle değil bütün varlığa bakmasına mecbur eder ve iyi ideasının derin düşüncesinde verilen yardım olarak görüyorum. Yine de bu çalışmaları devam ettirmenin güncel yöntemi, en kötü bir matematikçinin bile farkında olduğu gibi aşağılık ve gülünçtür. Yukarı doğru, genel varlığa değil aşağı doğru, sanatlara bakmak için yaratılmışlardır. Geometrici her zaman, sanki görüş eylemi varmış gibi karelere ayırmak, iki ucu birleştirmek ve yan yana koymaktan bahseder. Oysaki çalışmanın asıl amacı bilgidir. Ruhu yükseltmeli ve felsefe zihni yaratmalıdır. Düşmüş olanı kaldırmalı, savaş ve ordu taktiklerinin küçük kullanımlarından ve becerilerin geliştirilmesinden bahsetmemelidir.
Eğitime üçüncü bir branş daha ekleyelim mi; astronomi? Glaukon “Çok iyi. Cennetin bilgisi çiftçilik, denizcilik ve askeriye için bir kere de olsa gereklidir.” diye yanıtladı. Dünya ile arkadaşlık kurması için her şeye yararlı sebepler bulmanı beğendim. İnsan ırkına eğitimin yalnızca bilgi için değil, bedensel gözden daha iyi olan ruh gözünü arındırmak için de faydalı olduğunu ispatlamak zordur. Çünkü onunla yalnızca hakikat görünür. Şimdi, insan ırkına genel olarak mı yoksa sadece filozofa mı başvuracaksın? Yoksa yalnızca kendine mi güvenmeyi tercih edersin? “Her insan kendisinin en iyi arkadaşıdır.” Öyleyse bir adım geri git çünkü biz arızalıyız. Ve ikinci olan düzlemden sonra katı maddeler olan üçüncü bir boyut ekle ve sonra hareket hâlinde katı hâle geçebilirsin. Fakat katı cisim geometrisi yaygın değildir ve devlette himayesi yoktur, onun kullanımı da tamamen tanınmaz. Güçlüğü büyüktür ve kendini çalışmaya adamış kişiler burnu havada ve sabırsızdırlar. Yine de kovalamanın albenisi insanları kazanır. Eğer hükûmet biraz yardım ederse büyük bir ilerleme kaydedilebilir. Glaukon “Çok doğru. Ama şimdi düzlem geometrisiyle başlayıp sonra katı cisim geometrisine geçtiğini, sonra da astronomiye, yani katı cisimlerin hareketine geçtiğini mi anlamalıyım?” Evet, dedim, telaşım bizi yalnızca aksattı.
“Çok iyi. Ve şimdi, senin kibirli gerginliğinde konuşmaya gönüllü olduğum astronomiye geçelim. Cennetin düşüncesinin ruhu yukarı taşıyacağını görmede kimse başarısız olamaz.” Öyleyse ben bir istisnayım. Günümüzde çalışıldığı şekliyle astronomi ruhu yukarı değil aşağı taşıyor gibi görünüyor. Yıldız gözlemi yalnızca tavana bakmaktan öte değil. Bir insan sırtüstü yere veya suya uzanıp yukarı ya da aşağı bakabilir. Bunda bir bilim yoktur. Benim bahsettiğim bilginin görüntüsü gözle değil zihinle görülür. Cennetin bütün ihtişamı değil ilahi gerçeğin bir kopyası yeterli olmaz ve varlıkların mutlak uyumları, hareketleri hakkında hiçbir şey öğretmez. Onların güzelliği Deadalus’un veya başka bir büyük sanatçının eliyle çizilmiş gibidir ve çizim için kullanılabilir ama hiçbir matematikçi onlardan gerçek eşitlik ve sayısal bağıntı elde etmeyi bekleyemez. Öyleyse maddenin kusurluluğunun her yerde rahatsız eden bir unsur olarak karşımıza çıktığı, gece ve gündüzün, aylar ve yılların, yörüngesindeki güneş ve yıldızların simetrisini bozan bu cennet haritalarına bakmak ne kadar gülünçtür. Astronomiyi yalnızca problemlerle bir bilimsel temele dayandırabiliriz. Cenneti yalnız bırakalım ve akıllı kimseyi ortaya koyalım.
Yine de Pitagorasçıların dediği gibi matematik diğer uygulamaları kabul eder ve biz de aynı fikirdeyiz. Ahenkli hareketin kardeşi olan bir bilim daha vardır. Astronomi göze, o da kulağa uyumludur ve başka uygulamaları da olabilir. Bilimlerin iyi ideasıyla olan ilişkileri gibi onlardan daha büyük bir amacımız olduğunu unutmadan Pitagorasçıları soruşturalım. Astronomiyi