В течение десяти лет (с 1976 по 1987 г.) Ю. М. Ткачевский возглавлял кафедру в качестве ее заведующего. Этот период старшие преподаватели вспоминают с улыбкой и называют «юрским периодом». На кафедре установилась благоприятная атмосфера, наиболее теплые человеческие отношения между ее членами. В качестве заведующего кафедрой Юрий Матвеевич проявлял исключительную доброжелательность, готовность помочь молодым коллегам. Много усилий он прилагал к тому, чтобы оживить учебные программы, внести разнообразие в спецкурсы. Количество последних значительно увеличилось. Сам он читал по очереди с Г. Н. Борзенковым спецкурс «Преступления против собственности».
Ю. М. Ткачевский являлся членом Научно-консультативного совета Прокуратуры СССР, членом Научно-консультативного совета Верховного Суда РСФСР, членом Координационного бюро по делам законности и организации борьбы с преступностью Совета «Закономерность развития государства, управления и права» АН СССР, членом Совета по правовой пропаганде при Министерстве юстиции СССР, членом Экспертного совета ВАК СССР, а затем Российской Федерации. В настоящее время Юрий Матвеевич – член Научно-консультативного совета Верховного Суда РФ и член Диссертационного совета по защите докторских диссертаций юридического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Председатель Совета ветеранов юридического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
Он – автор более 220 научных и учебно-методических работ, из них 11 монографий, 36 учебников по уголовному и уголовно-исполнительному праву (в соавторстве). Под его руководством подготовлены и защищены 21 диссертация по уголовному праву и 2 – по уголовно-исполнительному.
В 2000 г. Ю. М. Ткачевскому было присвоено звание «Заслуженный деятель науки Российской Федерации». Он является Заслуженным профессором МГУ.
В 2005 г., в год 250-летия Московского университета, Юрий Матвеевич награжден высшей наградой МГУ – «Звездой Московского университета», которую он считает одной из самых дорогих и значимых в своей жизни. Эта награда была учреждена к юбилею МГУ и выражает признание заслуг лауреата перед обществом в развитии науки, образования и культуры. Она вручается выдающимся выпускникам Московского университета, а также общественным, научным и государственным деятелям, которые внесли весомый вклад в развитие вуза и университетской науки. Первыми лауреатами «Звезды», кроме Юрия Матвеевича, стали ректор МГУ В. А. Садовничий, мэр г. Москвы Ю. М. Лужков, известный философ и писатель А. А Зиновьев, трехкратная олимпийская чемпионка по синхронному плаванию МА. Киселева и другие достойные люди.
После вручения «Звезды» растроганный Юрий Матвеевич сказал собравшимся в актовом зале главного здания университета: «Героем Советского Союза я стал в 44 году, а до этой награды, как видите, шел пятьдесят лет…». Действительно, есть что-то очень знаковое, символичное в том, что Ю. М. Ткачевский был награжден