Однажды, забираясь в машину, Юрий зацепил парашютом за какой-то выступ, и парашют начал распускаться. Лететь без парашюта было невозможно, хотя бы потому, что в сиденье для него было специальное углубление – летчики сидели на парашюте. Бежать за новым значило тащить его на себе три километра – туда и обратно, а вылет срочный. И Юрий попросил техника перетянуть парашют проволокой. Так и полетели, перелетели через Северский Донец, вокруг сплошная облачность, а когда облака кончились, Юрий автоматически оглянулся и с ужасом обнаружил примерно в 300–400 метрах сзади целую эскадрилью «мессершмиттов», которая быстро догоняла летчиков-разведчиков. Открой немцы огонь – сделать ничего было нельзя, к тому же парашют Юрия был неисправен. Шансов на спасение ноль. Летчики приготовились к худшему. Но случилось чудо – немцы их не тронули. Только один из них, пролетая мимо, погрозил кулаком. Чуть позже Юрий понял, почему немцы так поступили. Встреча с немецкой эскадрильей произошла недалеко от Белгорода, где шел напряженный воздушный бой. В небе одновременно находилось около 200 самолетов. Со стороны это напоминало пчелиный рой. То и дело вспыхивали искры и самолеты падали вниз, оставляя за собой черный шлейф дыма. И преследователям надо было вступить в этот бой, поэтому им было не до самолета-одиночки.
С Курской битвой был связан еще один, не менее драматичный случай. За месяц-полтора до начала битвы необходимо было произвести обследование железных дорог и аэродромов в районе Харькова. Юрий с особым трепетом относился к этому городу, в котором ему довелось жить и учиться до войны. На высоте примерно 8000 метров в правый двигатель самолета попал зенитный снаряд, и над самым городом машину начало разворачивать в сторону неработающего двигателя. С огромным трудом летчики смогли «дотянуть» неисправную машину до линии фронта и сели прямиком между нашими и немецкими окопами. Выскочив из самолета, разведчики побежали к своим. И, как признается Юрий Матвеевич, они так быстро бежали, что ни немцы, ни наши не успели на это отреагировать. Немцы, спохватившись, открыли огонь только тогда, когда летчики уже буквально ввалились в свой окоп. А ночью с помощью танка неисправный самолет вытащили на свою территорию и отремонтировали. На нем еще долго потом летали…
Вскоре после Курской битвы Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1944 г. Ткачевскому Юрию Матвеевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2848). В то время он был лейтенантом. Звание Героя Советского Союза было присвоено и его напарнику – Моргунову Юрию Васильевичу. Об этом летчики узнали, зайдя для доклада о результатах очередного полета. А 23 февраля 1944 г. они прибыли в Москву, где в этот же день им вручили Звезды.
На вручении Звезды Героя Советского Союза с Юрием Матвеевичем произошел курьезный случай.