О духовной жизни обители говорит и странноприимство скита. Архимандрит Питирим так описывает состояние обители в начале XX в.: «У нас в обители уже было 650 человек своей братии, и поклонники приезжающие, и пустынники, приходящие из пустыни в обитель, и всех кормят. В будни готовят на 1000 человек, а в воскресение и праздничные дни на 1500 человек. А на праздники Матери Божией, на ап. Андрея, на преп. Антония Великого приходили из монастырей, пустынники и поклонники, и всего собиралось до 5000 человек. Кормили всех, а пустынничкам давали домой сухарей, крупы разной и каждому по одной рыбе. И всем хватало. Все это заготовлялось экономом».
Следует сказать несколько слов об одном замечательном насельнике скита – схиархимандрите Иларионе. Он находился в обители с 1894 г. Архимандрит Иосиф (таково было его имя до принятия великой схимы) был в прошлом синодальным ризничим и настоятелем Высокопетровского монастыря в Москве. Он был образованным монахом, автором нескольких сочинений. Архимандрит Феодорит готовил его себе в приемники, но наткнулся на сильное противодействие Ватопедского монастыря, который опасался, что схиархимандрит Иларион, опираясь на свои московские связи, значительно усилит позиции русского скита. И схиархимандрит Иларион стал скитским духовником. Он, находясь почти всегда в кругу высшего класса, усвоил прекрасные манеры, и в то же время у него не было лицеприятия, он одинаково был обходителен со всяким человеком: и благородным, и простецом. Знавшие архимандрита вспоминали его всегда улыбающееся лицо, находили, что в нем была «любезная, прекрасная и весьма мягкая и какая-то особенно привлекательная величавость»[72]. Умер отец Иларион 29 апреля 1891 г.
Авксентий Стадницкий, будущий митрополит Новгородский, кандидат на Патриарший престол и духовник Святейшего Патриарха Алексия I, совершивший свое первое паломничество на Афон, будучи студентом Духовной академии, при посещении Андреевского скита обратился за духовным советом к известному даже в России подвижнику-молчальнику Андрею. Но кто же этот отшельник, к советам которого прибегали многие наши соотечественники?