Математические модели в естественнонаучном образовании. Том II. Денис Владимирович Соломатин

сайты не влияют на то, какое дерево считается наиболее экономным, они влияют на показатель экономии. Объясните, почему, если

 и

 и

 могут быть различаться для разной топологии, значение

 не зависит от топологии.

      5.4.5. Для первого дерева на рисунке 5.23 рассчитайте минимальное количество требуемых изменений базы, разметив внутренние вершины по алгоритму из предыдущего раздела. Затем покажите, что второе дерево требует точно такого же количества изменений основания, даже если это не согласуется с тем, как обозначили внутренние вершины на первом дереве. Основной вывод, к которому нужно прийти после решения этой задачи заключается в том, что алгоритм, который используется для подсчета минимального количества изменений базы, необходимых для дерева, не обязательно покажет все способы, которыми можно достигнуть минимума.

      Рисунок 5.23.  Деревья для задачи 5.4.5.

      5.4.6. Если приведены последовательности для 3 терминальных таксонов, то информативных сайтов быть не может. Объясните, почему это так, и почему это не имеет значения.

      5.4.7. Основания на определенном участке в выровненных последовательностях из разных таксонов образуют закономерность. Например, при сравнении

 последовательностей на участке шаблонная запись (ATTGA) означает, что A появляется на этом участке в последовательности первого таксона, T во второй, T в третьей, G в четвертой и A в пятой.

      а. Объясните, почему при сравнении последовательностей для

 таксонов может появиться

 возможных шаблона.

      б. Некоторые шаблоны неинформативны. Простыми примерами являются четыре паттерна, показывающие одно и то же основание во всех последовательностях. Объясните, почему существуют

 неинформативных паттернов, все последовательности которых совпадают, кроме одной.

      в. Сколько всего существует неинформативных шаблонов, в которых 2 основания появляются один раз, а все остальные совпадают?

      г. Сколько существует неинформативных шаблонов, в которых 3 основания появляется один раз, а все остальные согласованы?

      д. Объедините свои ответы, чтобы рассчитать количество информативных шаблонов для

 таксонов.  Являются ли большинство шаблонов информативными для больших

?

      5.4.8. Компьютерная программа, вычисляющая оценки экономии, может работать следующим образом: сначала сравните последовательности и подсчитайте количество сайтов

 для каждого появляющегося информативного шаблона. Затем для данного дерева вычислите оценки экономии

 каждого из этих шаблонов. Наконец, используйте эту информацию для вычисления оценки экономии дерева, используя все последовательности. Какая формула необходима