простой форме следующим незамысловатым образом
.
Вычитание
из частей неравенство придает ему ещё более симметричную форму
.
Наконец, если рассмотреть эту последовательность действий для произвольных
и
, а не только для
и
, то можно ввести обозначение
.
Тогда, если
и
являются соседями, то имеет место
для всех
.
Это дает критерий, используемый в методе присоединения соседей: из данных расстояний
, заполоняется новая таблица значений
. Затем для соединения выбирается пара таксонов с наименьшим значением
. Приведенный выше вывод формулы для вычисления
показывает, что если
будет наименьшим из значений в
будет указывать на пару таксонов, которые являются соседями.
Поскольку полный алгоритм присоединения соседей довольно сложен, приведём лишь краткое описание этого метода:
Шаг 1: Учитывая данные о расстоянии для
. Выберите наименьшее значение, чтобы определить, к каким таксонам присоединиться. Это значение как правило оказывается отрицательным; в этом случае «наименьшее» означает отрицательное число с наибольшим значением по абсолютной величине.
Шаг 2: Если
и
и
,
и
, как в FM-алгоритме.
Шаг 3: Определите расстояния от каждого из таксонов
,
и
.
Шаг 4: Таблица расстояний теперь включает
таксонов. Если есть только 3 таксона, используйте 3-точечные формулы для завершения работы алгоритма. В противном случае вернитесь к шагу 1.
Как уже можете видеть, метод присоединения соседей утомительно реализовывать вручную. Несмотря на то, что шаги относительно просты, легко потеряться в процессе с таким количеством арифметики. В упражнениях найдете пример частично отработанных данных, с которыми нужно завершить алгоритм, для лучшего понимания шагов. После этого предлагается написать и использовать компьютерную программу, чтобы избежать ошибок.
Точность
