Arbeitsbuch zu Atkins, de Paula, Keeler Physikalische Chemie. James J. Keeler

      Die Reaktionsgleichung lautet

      Da sich die Stoffmenge der an der Reaktion beteiligten Gase nicht ändert, gilt gemäß Gl. (2.20) ΔCU^⊖ = ΔCH^⊖ = −2,12… × 10³ kJ mol⁻¹. Die Standardbildungsenthalpie Δ_BH^⊖ von D-Ribose berechnen wir mithilfe von Gl. (2.30a) unter Verwendung der thermochemischen Daten, die in Tab. 2.11 im Anhang des Lehrbuchs angegeben sind:

      S2.3.7‡ Die Reaktionsgleichung für die Verbrennung von kristallinem C₆₀ lautet

      Die Innere Energie dieser Verbrennungsreaktion beträgt

      Da sich die Stoffmenge der an der Reaktion beteiligten Gase nicht ändert, gilt gemäß Gl. (2.20)

Mit Gl. (2.30a) folgt für die Standardverbrennungsenthalpie

      Die Standardbildungsenthalpie des kristallinen Fullerens C₆₀ ist somit

      S2.3.9 Die Reaktionsgleichung für die Verbrennung von Methan lautet

      Die Standardverbrennungsenthalpie Δ_CH^⊖ lässt sich mithilfe von Gl. (2.30a) unter Verwendung der thermochemischen Daten berechnen, die in Tab. 2.10 und 2.11 im Anhang des Lehrbuchs angegeben sind:

      Die Temperaturabhängigkeit der Standardreaktionsenthalpie ist durch das Kirchhoff’sche Gesetz (Gl. (2.32a)) gegeben:

      Die Differenz der molaren Wärmekapazitäten der Produkte und der Reaktanten lässt sich mithilfe von Gl. (2.32b) berechnen:

      Die molaren Wärmekapazitäten bei konstantem Druck werden in der Form angegeben, daher schreiben wir mit Δα = α(CO₂, g) + 2α(H₂O, g) − 2α(O₂, g) − α(CH₄, g). In analoger Weise lassen sich entsprechende Beziehungen für Δβ und Δγ formulieren. So erhalten wir:

Durch Integration des Kirchhoff’sehen Gesetzes erhalten wir

       S2.3.11

      1 (a) Die bei der Verbrennung von Glucose freigesetzte Wärmemenge beträgtDie Innere Energie dieser Verbrennungsreaktion beträgtDie Reaktionsgleichung für die Verbrennung von Glucose istDa sich die Stoffmenge der an der Reaktion beteiligten Gase nicht ändert, gilt gemäß Gl. (2.20) ΔCU⊖ = ΔCH⊖ = −2,80… × 103 kJ mol−1 = −2,80 × 103 kJ mol−1. Die Standardbildungsenthalpie ΔBH⊖ von Glucose berechnen wir mithilfe von Gl. (2.30a) unter Verwendung der thermochemischen Daten, die in Tab. 2.11 im Anhang des Lehrbuchs angegeben sind:

      2 (b) Die Reaktionsgleichung für die anaerobe Oxidation von Glucose zu Milchsäure istFür die Standardreaktionsenthalpie erhalten wirWir erkennen, dass bei der aeroben Oxidation deutlich mehr Energie freigesetzt wird als bei der anaeroben Oxidation; die Differenz beträgt

2.4 Zustandsfunktionen und totale Differenziale

      Diskussionsfrage

D2.4.1In Abschn. 3.5.1(b) des Lehrbuchs wird erklärt, dass der Binnendruck eines Van-der-Waals-Gases durch die Beziehung gegeben ist. Dieser Binnendruck ist definiert als π_T = (∂U/∂V)T; diese Größe gibt daher an, wie sich bei konstanter Temperatur die Innere Energie in Abhängigkeit vom Volumen ändert. Der Van-der-Waals-Parameter a ist stets positiv – dies bedeutet, dass die Innere Energie bei der Expansion eines Gases grundsätzlich zunimmt. Die molekulare Interpretation hierfür ist, dass die anziehenden Wechselwirkungen zwischen den Gasmolekülen bei einer Vergrößerung des Volumens immer weniger ins Gewicht fallen.

      Der Binnendruck verhält sich umgekehrt proportional zum molaren Volumen: je größer das Molvolumen wird, desto größer wird auch der Abstand zwischen den Molekülen, wodurch die Auswirkungen der (anziehenden) intermolekularen Wechselwirkungen mehr und mehr an Bedeutung verlieren, bis sie schließlich vernachlässigbar sind.

      Leichte Aufgaben

      L2.4.1a Das molare Volumen eines idealen Gases bei 400 K ist

      Wir entnehmen den Van-der-Waals-Parameter a von Wasserdampf aus Tab. 1.6 in Abschn. 1.3 des Lehrbuchs und rechnen den angegebenen Wert in SI-Einheiten um:

      Der Binnendruck von Wasserdampf bei 1,00 bar und 400 K ist daher

      L2.4.2a Die (molare) Innere Energie eines geschlossenen Systems ist eine Funktion der Temperatur und des Volumens, U_m = U_m(T, V_m). Mithilfe von Gl. (2.39), dU = πT dV + Cv dT, können wir dU für jede beliebige Änderung von V und/oder T berechnen. Bei konstant gehaltener Temperatur vereinfacht sich diese Gleichung zu dU =π_TdV. Einsetzen dieser Beziehung in den Ausdruck für den Binnendruck π_T eines Van-der-Waals-Gases liefert (mit molaren Größen)

      Wenn wir diesen Ausdruck zwischen V_m,A und V_m,E integrieren, erhalten wir

      und somit

Wir entnehmen den Van-der-Waals-Parameter a von gasförmigem Stickstoff aus Tab. 1.6 in Abschn. 1.3 des Lehrbuchs und rechnen den angegebenen Wert in SI-Einheiten um: