mit, die exakt für beide gleichgroß, nur von umgekehrten Vorzeichen ist. Will man diese Ladung gleichmäßig auf einer Kugel verteilen und nimmt ganz klassisch ein Kräftegleichgewicht zwischen der Energie, die in einem Elektron steckt und der Ladung, die auf einer Kugel durch ihre Abstoßung eine Gegenkraft erzeugt an, es gibt also auch hier eine Selbstenergie, dann kommt man auf den klassischen Elektronenradius. Dies macht aus der Sicht der Elektrodynamik Sinn und würde auch gar nicht anders funktionieren. Aber über den Atomaufbau und die Elementarteilchen bestimmt nicht die Elektrodynamik, sondern auch wieder die Festkörperphysik oder die Quantenmechanik und die hätte gern für ihre Modelle Teilchengrößen, die im Widerspruch zu dem oben erwähnten, am besten punktförmig, also ganz ohne Ausdehnung sind. Unterstützend zeigen Streuexperimente, dass zumindest dies für Elektronen zu gelten scheint. Bei Protonen nimmt man nun an, dass die Quarks, aus denen man sich die Protonen zusammengesetzt vorstellt, auch strukturlos und damit von punktförmiger, nichtlokaler Größe sind. Die Experimente haben dabei eine Genauigkeit von 10
-19 m überprüft, was den Elektronenradius, mit einer Größe von 10
-15 m weit übertrifft. Und noch ein ungeklärtes Problem kommt hinzu, was sehr überzeugend genau für eine punktförmige Ladungsverteilung spricht. Hätten wir eine Kugel mit der Größe des klassischen Elektronenradius, dann müssten wir ein elektrisches Dipolmoment beobachten. Etwas, das eigentlich immer auftritt, wenn Ladung im Raum verteilt ist. Nähern wir uns im makroskopischen einer geladenen Kugel, dann spüren wir die Ladung vorne immer etwas früher und etwas stärker, weil näher, als die Ladung von der Rückseite. Nach dem so entstehenden Dipolmoment sucht man schon sehr lange doch findet bei aller Genauigkeit bisher nichts. Die Experimente deuten darauf hin, dass die Ladungen nicht mehr als 10
-30 m voneinander getrennt sein dürfen. Wenn das stimmen sollte, was wird dann aus unserer Ladungsdichte. Die Flächenladungsdichte würde, egal wie man die Dinge dreht, ins Unendliche ansteigen. Also wieder das Problem des viel zu viel auf viel zu wenig Raum. Die elektrische Ladung müsste dann auf einer viel zu kleinen Fläche untergebracht werden. Man muss folglich eine der beiden Größen im Mikrobereich opfern. Entweder verhält sich die Flächenladung im Kleinsten anders, wobei man nicht weiß wie, dann kann man auch viel kleinere Strukturen zulassen oder die Elektronen und Protonen haben doch eine Ausdehnung, aber dann müssen die Ergebnisse der Experimente anders gedeutet werden. Dann scheinen die Elektronen zwar nach den Dipol-Experimenten extrem klein zu sein, aber vielleicht stimmt auch etwas mit der Form der Elektronen und Protonen nicht. Vielleicht sind sie gar nicht rund und ausgedehnt, sondern flach und extrem dünn.
