L1.1.9b Zur Bestimmung seiner molaren Masse wurden 250 cm3 eines Gases in einem Glasgefäß eingeschlossen. Der Druck betrug 152 Torr bei 298 K, als Masse des Gases wurden nach Auftriebskorrektur 33, 5mg gemessen. Wie groß ist die gesuchte Molmasse?
L1.1.10a Die Dichte von Luft bei –85°C, 0°C und 100 °C beträgt 1, 877 g dm−3, 1, 294 g dm−3 bzw. 0, 964 g dm−3. Berechnen Sie aus diesen Daten und unter Annahme der Gültigkeit des Gesetzes von Charles den absoluten Nullpunkt der Temperatur in °C.
L1.1.10b Eine Gasmenge habe ein Volumen von 20, 00 dm3 bei 0 °C und 1, 000 atm. Die Auftragung der experimentell gemessenen Werte des Volumens in Abhängigkeit von der Celsius-Temperatur θ bei konstantem Druck p ergibt eine Gerade mit der Steigung 0, 0741 dm3 (°C)–1. Berechnen Sie allein aus diesen Daten, ohne Verwendung der Zustandsgleichung des idealen Gases, den absoluten Nullpunkt der Temperatur in °C.
L1.1.11a Ein Gefäß mit einem Volumen von 22, 4 dm3 enthält 2, 0 mol H2 und 1, 0mol N2 bei 273, 15 K. Berechnen Sie (i) die Molenbrüche beider Anteile, (ii) ihre Partialdrücke, (iii) den Gesamtdruck.
L1.1.11b Ein Gefäß mit einem Volumen von 22, 4 dm3 enthält 1, 5 mol H2 und 2, 5mol N2 bei 273, 15 K. Berechnen Sie (i) die Molenbrüche beider Anteile, (ii) ihre Partialdrücke, (iii) den Gesamtdruck.
Schwerere Aufgaben
S1.1.1 Ein Manometer besteht aus einem U-Rohr, das eine Flüssigkeit enthält. Ein Schenkel ist mit der Anordnung verbunden, in der man den Druck messen will; der andere Schenkel ist zur Atmosphäre hin offen. Der Druck pinnerhalb der Apparatur ist durch p = pex + ρgh gegeben; dabei ist pex der äußere (Atmosphären-) Druck, ρ(rho) ist die Dichte der verwendeten Flüssigkeit, g = 9, 806 m s−2 ist die Beschleunigung des freien Falls und h ist die Differenz der Flüssigkeitsstände in beiden Schenkeln. (Die Größe ρgh bezeichnet man auch als hydrostatischen Druck, den die Flüssigkeitssäule ausübt.)
1 (a) Nehmen Sie an, die Manometerflüssigkeit sei Quecksilber. Der äußere Druck betrage 760 Torr und die Flüssigkeitssäule sei im offenen Schenkel 10, 0 cm höher als in dem Schenkel, der mit der Versuchsanordnung verbunden ist.Wie groß ist der Druck in der Anordnung? (Die Dichte von Quecksilber bei 25 °C ist gleich 13, 55 g cm−3.)
2 (b) Um den exakten Wert der Gaskonstante R zu bestimmen, heizt ein Student einen 20, 000 dm3-Behälter, der 0, 251 32 g Heliumgas enthält, auf 500 °C auf und misst den Druck mit einem wassergefüllten Manometer bei 25 °C; er erhält 206, 402 cm Wassersäule. Berechnen Sie daraus den Wert von R . (Die Dichte von Wasser bei 25 °C ist 0, 997 07 g cm−3.)
S1.1.2 Aus letzten Meldungen vom Neptun haben wir erfahren, dass die Neptunbewohner eine Celsius-ähnliche Temperaturskala benutzen, die allerdings auf Schmelzpunkt (0 ◦N) und Siedepunkt (100 ◦N) des dort häufigsten Elements Wasserstoff basiert. Weiter hörten wir, dass die Neptunbewohner den Begriff des idealen Gases kennen; wenn der Druck gegen null geht, finden sie für pV den Wert 28, 0 dm3 atm bei 0 ◦N und 40, 0 dm3 atm bei 100 ◦N. Wo liegt der absolute Nullpunkt der Temperaturskala auf dem Neptun (in ◦N)?
S1.1.3 Die folgenden experimentellen Daten wurden für Sauerstoffgas bei 273, 15K erhalten. Berechnen Sie daraus Mittelwerte für die Gaskonstante R und die molare Masse von O2.
S1.1.4 Das Gesetz von Charles findet man mitunter in folgender Schreibweise: V = V0 (1 +αθ). Hier ist θ die Celsius-Temperatur, α eine Konstante und V0 das Volumen der Probe bei 0 °C. Für Stickstoff bei 0 °C wurden folgende Werte von α bestimmt:
Bestimmen Sie daraus den absoluten Nullpunkt der Temperatur in °C.
S1.1.5 Leiten Sie eine Beziehung zwischen dem Druck p und der Dichte ρ (rho) eines idealen Gases der molaren Masse M her. Zeigen Sie anhand einer grafischen Darstellung der gegebenen Daten für Dimethylether bei 25 °C, dass sich das Gas bei niedrigem Druck tatsächlich ideal verhält. Wie groß ist die molare Masse von Dimethylether?
S1.1.6 Die molare Masse eines neu synthetisierten Fluorkohlenwasserstoffes wurde mittels einer Gas- Mikrowaage gemessen. An einem Ende des Waagebalkens befindet sich ein Glaskölbchen; die Anordnung ist von einem geschlossenen Behälter umgeben. Der Balken ist drehbar aufgehängt. Man erhöht nun schrittweise den Gasdruck im äußeren Behälter – dadurch steigt der Auftrieb des inneren Kölbchens –, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat. In einem Experiment wurde der Gleichgewichtspunkt bei einem Druck des Fluorkohlenwasserstoffs von 327, 10 Torr erreicht; bei gleicher Position der Aufhängung stellt sich das Gleichgewicht mit CHF3 (M = 70, 014 gmol−1) unter einem Druck von 423, 22 Torr ein. Anschließend wurde die Position der Aufhängung etwas verschoben und das Experiment wiederholt, nun ergab sich ein Gleichgewicht bei 293, 22 Torr (unbekannter Fluorkohlenwasserstoff) beziehungsweise 427, 22 Torr (CHF3). Bestimmen Sie die gesuchte molare Masse und schlagen Sie eine stöchiometrische Formel für den Fluorkohlenwasserstoff vor.
S1.1.7 Ein Thermometer mit konstantem Volumen und einem idealen Gas als Medium zeigte bei der Temperatur des Tripelpunkts von Wasser (273, 16 K) einen Druck von 6, 69 k Pa an.
1 (a) Welche Druckänderung wird durch eine Temperaturänderung um 1, 00K unter diesen Bedingungen hervorgerufen?
2 (b) Welchen Druck liest man bei 100, 00 °C ab?
3 (c) Wie groß ist die Druckerhöhung, wenn die Temperatur von diesem Punkt aus um 1, 00K steigt?
S1.1.8 Ein Gefäß mit einem Volumen von 22, 4 dm3 enthält 2, 0 mol H2 und 1, 0mol N2 bei 273, 15 K. Nun soll sich der Wasserstoff mit der erforderlichen Menge Stickstoff vollständig zu NH3 umsetzen. Berechnen Sie die Partialdrücke der Komponenten und den Gesamtdruck der Mischung nach der Reaktion.
S1.1.9 Die Luftverschmutzung ist ein viel beachtetes und weithin diskutiertes Problem. Nicht alle Schadstoffe stammen jedoch aus Industrieanlagen; auch bei Vulkanausbrüchen können signifikante Mengen schädlicher Substanzen in die Atmosphäre gelangen. Der Vulkan Kilauea auf Hawaii zum Beispiel stößt täglich 200–300t SO2 aus. Wie groß ist das Volumen dieser Gasmenge bei 800 °C und 1, 0 atm?
S1.1.10 Das atmosphärische Spurengas Ozon spielt eine wichtige Rolle bei der Abschirmung der Erdoberfläche vor schädlicher UV-Strahlung. Die Dicke der Ozonschicht misst man in Dobson-Einheiten. Eine Dobson-Einheit (DU) ist die Höhe (in hundertstel Millimetern) einer Säule aus reinem Ozon bei 1, 00 atm und 0 °C, die ebenso viel Ozon enthält wie die entsprechende Säule in der Atmosphäre. Wie viel Mol Ozon befinden sich in einer Luftsäule mit einer Querschnittsfläche von 1, 00 dm2, wenn die Konzentration 250DU beträgt? (Dies ist ein für mittlere Breitengrade typischer Wert.) Im jahreszeitabhängigen Ozonloch über der Antarktis fällt die Konzentration unter 100DU. Wie viel Mol Ozon befinden sich dann unter den angegebenen Bedingungen in der beschriebenen Luftsäule? Ein Großteil des atmosphärischen Ozons befindet sich 10 bis 50 km oberhalb der Erdoberfläche. Stellen Sie sich vor, das Gas wäre in dieser Schicht gleichmäßig verteilt.Welchemittlere molare Konzentration entspräche dann (a) 250DU und (b) 100DU?
S1.1.11‡ In einem häufig verwendeten Modell zur Beschreibung