BOHRS ATOMMODEL
Lad os engang betragte Rutherfords model for atomet. Her er atomet opbygget som et lille solsystem, hvor atomets kerne er placeret i systemets centrum omgivet af elektronerne i baner udenom. Ifølge klassisk fysik skulle elektronerne ikke kunne fortsætte med at bevæge sig rundt omkring kernen, fordi de er elektrisk negative, mens kernen er elektrisk positiv. I stedet skulle de meget lettere elektroner blive tiltrukket og opslugt af den tunge kerne under konstant udsendelse af energi. Forskellen til solsystemet er, at det ikke er tyngdekraften, men elektriske kræfter, der fastholder elektronerne i deres baner, og accelererede elektriske ladninger fungerer som en antenne, der konstant udstråler energi. Noget sådant ses imidlertid ikke. Og det er her, Niels Bohr bød ind med et dristigt forslag.
Hans forslag lød: Når elektronerne ikke opædes af kernen, beror det på, at elektronerne kun kan bevæge sig i ganske bestemte baner. De kan springe fra en bane til en anden, men aldrig opholde sig imellem disse stabile baner. [Fig. 1]. Dette kan forklares med, at elektronerne er bundet til kernen med ganske bestemte energier, som ikke kan gøres mindre end den mindste. Hvis bindingsenergien kunne have indtaget alle mulige værdier, kunne elektronerne også have befundet sig i baner i enhver tænkelig afstand til kernen. Så ifølge den klassiske fysik vil en negativ elektron, der kredser omkring en positiv kerne, afgive elektromagnetisk stråling til omgivelserne. Tabet af denne energi ville afstedkomme, at elektronen ville bevæge sig hurtigere og hurtigere indad i en spiral i forbindelse med, at banen blev mindre og mindre. På ingen tid ville elektronen forsvinde ind i kernen. Rutherford-atomet skulle ud fra klassisk elektromagnetisme bryde sammen i løbet af en brøkdel af et sekund (≈ 10÷8 sek.) Men fordi atomet er stabilt, sker den slags katastrofer ikke, og det kan kun betyde, at energien ikke kan opdeles i det uendelige. Energien må have en mindste størrelse, som kan karakteriseres ved hjælp af Plancks konstant.
Det skulle vise sig, at det ikke alene er energien, som er udelukket fra at antage vilkårlige værdier. Elektronens impulsmoment var også kvantiseret, og senere opdagede man, at andre fysiske størrelser var det; eksempelvis elektronens magnetiske felt, det såkaldte magnetiske moment (elektronen opfører sig som en lille magnet i et inhomogent magnetfelt) og dens rotation om sig selv, det såkaldte spin (iboende impulsmoment som om elektronen roterede om sig selv, hvad den imidlertid kvantemekanisk ikke gør).
FIG. 1. Bohrs atommodel for brintatomet viser os atomkernen (Z=1) omgivet af elektronens baner svarende til dens stationære tilstand n = 1, 2, 3. Billedet viser elektronens spring fra bane 3 til 2 under udsendelse af lys med energien ΔE = hv, hvor h er Plancks konstant og v er frekvensen. Den inderste bane n = 1 kaldes også for elektronens grundtilstand. Overgangen mellem bane 3 og 2 producerer den første linje i Balmerserien, som for brintatomet netop er rødt lys.
Bohrs enestående bedrift bestod i, at han med anvendelsen af Plancks konstant var i stand til at redde Rutherfords planetmodel og på den måde redde fænomenerne. Han var klar over, at lyset, der udsendes fra brint, fremviser et opdelt spektrum, og at den svenske fysiker Johannes Rydberg (1854-1919) havde opstillet en formel, der beskrev disse spektrallinjers bølgetal som en funktion af en bestemt empirisk konstant, den såkaldte Rydbergs konstant. Rydbergs formel er rent empirisk, og det er netop én af fortjenesterne ved Bohrs teori, at han kunne forklare Rydbergs konstant i atomare parametre (R = 2π2me4/h3c), hvor m og e er henholdsvis elektronens masse og ladning, og dermed også forholdet mellem energi(tilstande) og Rydbergs konstant (En = −hcR n2 eller R = −E/hc, hvor E = grundtilstandens energi for brint). Så pengene var hjemme, hvis han kunne udlede Rydbergs formel fra sin model. Og det kunne han. Han kunne udlede Rydbergs formel (som er en generalisation af den såkaldte Balmerformel) og i den forbindelse forklare Rydbergs konstant i atomare parametre (elektronens masse m, ladning e, h osv.)
For at kunne gøre det opstillede han som udgangspunkt to postulater, som stred mod den klassiske fysik.
• Kvantebetingelsen: En elektron, der bevæger sig rundt om kernen, kan kun befinde sig i bestemte tilstand, de såkaldte stationære tilstande, hvor systemet ikke udsender stråling og derfor har en præcis energi.
• Frekvensbetingelsen: En elektron, der springer fra en stationær tilstand længere væk fra kernen til en stationær tilstand tættere på kernen, udsender stråling med en frekvens, der er identisk med forskellen mellem tilstandenes energi divideret med Plancks konstant.
Den inderste stationære tilstand benævnes grundtilstanden. Bohr viste, at den sidste betingelse kan skrives som ΔE = E2 – E1 = hν, hvor h er Plancks konstant.
Bohr gjorde et par andre antagelser. For det første antog han, at elektronerne bevægede sig i cirkulære baner omkring kernen. For det andet lod han elektronens banebevægelse være klassisk ligesom planetens, hvorved elektronen altid befandt sig et bestemt sted og havde en bestemt impuls. Begge antagelser skulle i det lange løb vise sig at være forkerte. Den tyske fysiker Arnold Sommerfeld (1868-1951) foreslog et par år efter, at elektronens bane i stedet var elliptisk, hvilket var en klar forbedring af Bohrs model. Foruden kvantetallene, der bestemmer størrelsen og formen på elektronens bane, var det nødvendigt at introducere en tredje frihedsgrad, som fastlægger banens orientering i et ydre magnetisk felt, det såkaldt magnetiske kvantetal.
Derefter tilføjede Wolfgang Pauli (1900-1958) i 1924 en ny opbygningsregel for atomet, hans udelukkelsesprincip, der sagde, at to elektroner ikke kan befinde sig i samme kvantetilstand på samme tidspunkt i deres baner omkring kernen.6 Forinden havde han tilskrevet elektronen en ny egenskab for at kunne forklare visse uforeneligheder mellem Bohrs atommodel og de spektroskopiske observationer. Man havde nemlig opdaget, at modellen ikke kunne beskrive nogle af forandringerne i atomernes spektre, når de blev underkastet et magnetfelt, også kaldet den anomalistiske Zeeman-effekt, og Pauli ræsonnerede, at problemet kunne løses med at tillægge elektronen et yderligere kvantetal. Den nye egenskab blev ret hurtigt identificeret som elektronens spin, der består i et iboende impulsmoment, og dermed forbundet magnetisk moment, som om elektronen roterede om sin egen akse, hvad den imidlertid af mange grunde ikke kan gøre. Effekten er ganske uklassisk og uanskuelig. Ud over spinnet var elektronen karakteriseret ved et hovedkvantetal (energien), et kvantiseret impulsmoment og et dermed forbundet magnetisk kvantetal. Så elektroner med ens hovedkvantetal, men med forskelligt impulsmoment og forskelligt magnetisk kvantetal og spin, gav plads til at udfylde de forskellige orbitalskaller omkring kernen. Dermed fik man en rimelig god fysisk beskrivelse af opbygningen af de kemiske elementer, dvs. det periodiske system.
Problemer var der imidlertid stadigvæk. Den gamle kvantemekanik gav helt forkerte forudsigelser for emissionsspektrene fra atomer med flere elektroner. Den spektrografiske teknik var på den tid i rivende udvikling, og man opdagede flere og flere effekter, som det var vanskeligt for Bohr-Sommerfeld-modellen at redegøre for. Langsomt måtte Bohr erkende, at hans og Sommerfelds semi-klassiske model vanskeligt lod sig forbedre til at imødekomme resultaterne af de eksperimentelle landvindinger.
Hans sidste forsøg på at forene den klassiske elektrodynamik og hans egen atommodel – nogle vil måske endda sige desperate forsøg – fremkom i 1924, da han sammen med Hendrik A. Kramers (1894-1952) og John C. Slater (1900-1976) lancerede den radikale ide, at den spontane overgang mellem stationære tilstande blev igangsat af et virtuelt strålingsfelt fra atomet selv og fra de omkringliggende atomer. I så fald ville energien ikke være bevaret i den individuelle vekselvirkning mellem stof og stråling, men kun gennemsnitligt over en mængde interaktioner. Men allerede i foråret 1925 kunne to uafhængige forsøg, det ene af Bothe og Geiger, og det andet af Compton og Simon, bekræfte, at energiens bevarelse også gjaldt for individuelle processer. Og dermed var den i Bohrs øjne sidste mulighed for at skabe en fredelig sameksistens mellem den klassiske mekaniks og elektrodynamiks kontinuitet og hans egen models diskontinuitet opbrugt.
Løsningen, mente han, måtte findes i, at man opgav forestillingen om